名稱：密度公式的應用•密度公式的应用：（1）利用m=pV求质量；利用V=m/p求体积（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；②具有同种物质的物体，在同一状态下体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比％伍；④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密一I旷瓦度成反比•密度公式的应用：1.有关密度的图像问题此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标（或纵坐标）任选一数值，然后在纵坐标（或横坐标）上找到对应的数值，进行分析比较。例1如图所示，是甲、乙两种物质的m—V图像，由图像可知（）A・p甲＞卩乙的密度分别为rrt2.密度公式p=及变形m、m=pV的应用：。只要知道其中B・p甲_卩乙C-p甲＜p乙D•无法确定甲、乙密度的大小解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式p=总结规律后方可。如图所示，在横轴上任取一点V。,由V。作横轴的垂线V°B,分别交甲、乙两图线于A、B两点,再分别从A、B两点作纵轴垂线,分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质,p乙二，因为m甲＜口乙，所以p甲＜p乙，故C正确。密度的公式是P=，可得出质量计算式m_pV和体积计算式两个物理量，就可以代入相应的计算式进行计算。审题时注意什么量是不变的，什么量是变化的。例2某瓶氧气的密度是5kg/m3,给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是—；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0.8x103kg/m3，则瓶内煤油的质量是将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是。解析：氧气用去一半，剩余部分仍然充满整个氧气瓶，即质量减半体积不变，所以氧气的密度变为2.5kg/m3。煤油倒去一半后，体积质量同时减半，密度不变。答案：2.5kg/m3;8kg;0.8x10kg/m3o3.比例法求解物质的密度禾I」用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为“比例法”。能用比例法解答的物理问题具备的条件是：题目所描述的物理现象，由初始状态到终结状态的过程中至少有一个量保持不变，这个不变的量是由初始状态变成终结状态的桥梁，我们称之为"中介量”。例3甲、乙丽个物体的质量之比为3:2,体积之比为1:3,那么它们的密度之比为()A.1:2B.2:1C.2:9D.9:2卩屮=亍P4=]—解析：(1)写出所求物理量的表达式：,(2)写出该物理量比的表达式：p甲爲肌甲I)皿阱£~1fill■1■K_■p,乎匚叭n爪乙『肛(3)化简：代入已知比值的求解：P甲_孑3^7兰亍xT"T密度、质量、体积计算中的"隐含条件”问题：很多物理问题中的有些条件需要仔细审题才能确定，这类条件称为隐含条件。因此寻找隐含条件是解决这类问题的关键。以密度知识为例，密度计算题形式多样,变化灵活，但其中有一些题具有这样的特点：即质量、体积、密度中的某个量在其他量发生变化时保持不变，抓住这一特点，就掌握了求解这类题的规律。1.隐含体积不变例1一个瓶子最多能装0•5kg的水，它最多能装—kg的水银，最多能装—m3的酒精。p水银=13.6x103kg/m3,卩水=1.0x103kg/m3,p酒精二0•8x103kg/m3)解析:最多能装即装满瓶子，由最多装水量可求得瓶子的容积为V=5x10-4m3，则装水银为m水银=13•6x103kg/m3x5x10-4m3=6•8kg。装酒精的体积为瓶子的容积。答案6^8;5x10-42.隐含密度不变例2一块石碑的体积为V样=30m3，为测石碑的质量，先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m样二140g,将它放入V]=100cm3的水中后水面升高，总体积增大到V2=150cm3，求这块石碑的质量m碑。解析：此题中隐含的条件是石碑和样品是同种物质，密度相同，而不同的是它们的体积和质量。依题意可知，样品体积为：V咼二V「V[=150cm3—100cm3=50cm3=5•0x10-5m3样2丄=84t答案：84t3.隐含质量不变密度为p2的金属的体积V2=，合金的体积inm+，则合金的密PP在(2)中两种金...
