三重积分、重积分习题VIP免费

三重积分Mzdv一一一1.将I=Q分别表示成直角坐标，柱面坐标和球面坐标下的三次积分，并选择其中一种计算出结果.其中O是由曲面z=i2-x2-y2与z=x2+y2所围成的闭区域分析为计算该三重积分，我们先把积分区域投影到某坐标平面上，由于是由两张曲面,”二J2-X2—y2,Z=J2_X2—y2与z=X2+y2，而由这两个方程所组成的方程组匕="2+y2极易消去z，我们把它投影到xoy面上.然后，为在指定的坐标系下计算之，还应该先把°的边界曲面用相应的坐标表示，并找出各种坐标系下各个变量的取值范围，最后作代换即可.厂