小假期作业——导数复习1.函数23()xxfxe的图象是()xyAOxyBOxyCOxyDO2.已知为的导函数,则的图象大致是()第3页,总4页3.函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数()A.B.C.D.4.对于上可导的任意函数,若满足,则必有()A.B.C.D.5.函数f(x)的定义域为R,f(-2)=2,对任意xR∈,xf′(x)>-f(x),则xf(x)<-4的解集为()A.(-2,2)B.(-2,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,+∞)6.已知函数f(x)Error:Referencesourcenotfound满足f(x)=f()Error:Referencesourcenotfound且当Error:Referencesourcenotfound时,,则()A.B.C.D.7.设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有2()()0xfxfxx恒成立,则不等式2()0xfx的解集是()(A)(-2,0)(2,+∞)(B)(∪-2,0)(0,2)∪(C)(-∞,-2)(2,+∞)(D)(∪-∞,-2)(0,2)∪8.已知a≤+lnx对任意x[∈,2]恒成立,则a的最大值为()A.0B.1C.2D.39.(14大连模拟)已知f(x)=alnx+,若对任意两个不等的正实数x1,x2都有>0成立,则实数a的取值范围是()A.[0,+∞)B.(0,+∞)C.(0,1)D.(0,1]10.若f(x)=-x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是()A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-1)11.(13湖北)已知函数f(x)=x(lnx﹣ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,0)B.(0,)C.(0,1)D.(0,+∞)12.已知函数,则使函数有零点的实数的取值范围是()A.B.C.D.13.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是()A.∃x0R∈,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)上单调递减D.若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=0第4页,总4页14.点P是曲线上任意一点,则点P到直线的距离的最小值是15.(14南京模拟)已知曲线f(x)=lnx在点(x0,f(x0))处的切线经过点(0,1),则x0的值为__________.16.若直线2yxm是曲线lnyxx的切线,则实数m的值为.17.已知与的图象在处有相同的切线,则=.18.(14哈尔滨模拟)已知函数f(x)=x2+,g(x)=m.若x1[1,2],∈x2[-1,1]∈使f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是__________.19.若函数上为递减函数,则m的取值范围是。20.已知函数.若存在实数,,使得的解集恰为,则的取值范围是.21.定义函数(K为给定常数),已知函数,若对于任意的,恒有,则实数K的取值范围为.22.已知,过可作曲线的三条切线,求的取值范围.23.(14郑州模拟)已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=ax-lnx,其中a≤0.(1)求f(x)的极值.(2)若存在区间M,使f(x)和g(x)在区间M上具有相同的单调性,求a的取值范围.第3页,总4页24.已知函数R).(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;(2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;(3)当,且时,证明:第4页,总4页25.已知22(),()xxfxxgxxxae.(1)求()()Fxfxx的单调区间和极值;(2)是否存在0x,使得(),()fxgx在0xx的切线相同?若存在,求出0x及(),()fxgx在0xx处的切线;若不存在,请说明理由;(3)若不等式()()fxgx在(0,)x恒成立,求a的取值范围.26.已知函数).(ln)(Raxaxxf(1)若2a,求曲线)(xfy在1x处的切线方程;(2)求)(xf的单调区间;(3)设22)(2xxxg,若对任意),0(1x,均存在]1,0[2x,使得)()(21xgxf,求a的取值范围.第3页,总4页1——5DABCC6——10BDAAC11——13BCC14151617a+b=11819202122(-3,-2)23.(1)f(x)的极小值为f(ln(-a))=-a+aln(-a);没有极大值(2)(-∞,-1)【解析】(1)f(x)的定义域为R,且f′(x)=ex+a.当a=0时,f(x)=ex,故f(x)在R上单调递增.从而f(x)没有极大值,也没有极小值.当a<0时,令f′(x)=0,得x=ln(-a).f(x)和f′(x)的情况如下:x(-∞,ln(-a))ln(-a)(ln(-a),+∞)f′(x)-0+f(x)↘↗故f(x)的单调递减区间为(-∞,ln(-a));单调递增区间为(ln(-a),+∞).从而f(x)的极小值为f(ln(-a))=-a+aln(-a);没有极大值.(2)g(x)的定义域为(0,+∞),且g′(x)=a-Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound.当a=0时,f(x)在R上单调递增,g(x)在(0,+∞)上单调递减,不合题意.当a<0时,g′(x)<0...