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2.1《空间点,直线,平面之间的位置关系--平面》VIP免费

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2.1.12.1.1平面平面实例引入实例引入一、平面一、平面1.平面无大小,无边界,无厚薄,无面积,无限延展。2.、平面的表示方法(1)、图形表示(画法):常用平行四边形ABCD(2)、符号表示(记法):①平面α、平面β、平面γ②平面ABCD、平面ACADCBEF图形符号语言文字语言(读法)AaAaAaAaAAAAbaAabA点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内直线a、b交于点A二、点、线、面的基本位置关系(1)符号表示:(2)集合关系:点A、线a、面α,A,aA,a图形符号语言文字语言(读法)aa直线a在平面内a直线a与平面平行aAaA直线a与平面交于点l平面与相交于直线l注:一条直线把平面分成两部分.一个平面把空间分成两部分.//a(2)直线a经过平面外一点M(3)直线在平面内,又在平面内(即平面和平面相交于直线)(1)点A在平面内,但不在平面内例2.将下列文字语言转化为符号语言:l1、判断下列各题的说法正确与否,在正确的说法的题号后打,否则打:1、一个平面长4米,宽2米;()2、平面有边界;()3、一个平面的面积是25cm2;()4、菱形的面积是4cm2;()5、一个平面可以把空间分成两部分.()练习如果直线l与平面α有一个公共点P,直线l是否在平面α内?平面公理平面公理实际生活中,我们有这样的经验:把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上,可以看到,直尺的整个边缘就落在了桌面上.平面公理平面公理如果直线l与平面α有两个公共点,直线l是否在平面α内?公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.ABllBAlBlA,,,作用:判定直线是否在平面内.平面公理平面公理在生产、生活中,人们经过长期观察与实践,总结出关于平面的一些基本性质,我们把它作为公理.这些公理是进一步推理的基础.生活中经常看到用三角架支撑照相机.平面公理平面公理公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.ACB存在性唯一性作用:确定平面的主要依据.平面公理平面公理不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面,可以记成“平面ABC”.经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。公理2奎屯王新敞新疆ABC确定一平面不共线CBACBA,,,,公理2的三条推论:1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面2.经过两条相交直线,有且只有一个平面3.经过两条平行直线,有且只有一个平面把三角板的一个角立在课桌面上,三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B?为什么?B平面公理平面公理B把三角板的一个角立在课桌面上,三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B?为什么?平面公理平面公理公理3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.lPlP且,作用:①判断两个平面相交的依据.②判断点在直线上.lP平面公理平面公理例1如图,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.alABalPb(1)(2)解:在(1)中,.,,BaAal.,,,,PlbPlabal在(2)中,典型例题典型例题小结1.平面的概念;奎屯王新敞新疆3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法;4.三条公理1.AABB公理3.,,PPlPl公理2.,,,,ABCABC公理不共线确定一平面(4)(3)(2)(1)2.画画以下四图,看得见的部分用实线描出.(2)已知A、B、C三点都是平面α与平面β的公共点,且α与β是两个不同的平面;练习6.(1)在平面内有A,O,B三点,在平面β内有B,O,C三点,试画出它们的图形OCBA(3)两个平面的公共点的个数可能有()(4)三个平面两两相交,则它们交线的条数()A.0B.1C.2D.0或无数A.最多4条最少3条B.最多3条最少1条C.最多3条最少2条D.最多2条最少1条(5)已知空间四点中,无三点共线,则可确定A.一个平面B.四个平面C.一个或四个平面D.无法确定平面的个数③四条线段顺次首尾连接,所得的图形一定是平面图形吗?为什么?练习①为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚?②三角...

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