2.1两条直线的位置关系教学目标：知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。教学重点：（1）让学生了解同一平面，两条直线的位置关系（2）理解掌握对顶角的定义及其性质（3）理解掌握余角、补角的定义及其性质教学难点：补角、余角性质的应用教法与学法指导以学生活动为主线，通过精心设计的问题导语启发、点拨，引导学生观察、探究、讨论、对比、归纳、发现、创造等参与活动的综合形式教学.指导学生在课堂实践活动中，自主探索,合作交流,获得知识,提高技能,培养创造意识.一、感受生活，引入课题请同学们欣赏幻灯片，123同学们看到有一些相互平行的直线，也有纵横相交的直线。--------由此引出课题。二、自主学习，探究新知两条直线的位置关系：相交与平行41.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和.2._______________________________为相交线。3.________________________________叫做平行线.强调关键词“在同一平面内”的意义。（结合反例）设计意图：独立思考、学会思考是创新的核心。数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣：通过师生互动，生生互动，增加学生之间的凝聚力，在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率。三、动手实践探究新知实践一.图1问题1：观察图1：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。对顶角定义：直线AB和CD，交于点O，∠1与∠2有公共的顶点O,它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。∠1和∠2是相等的。原因：因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°所以∠1=∠2。5请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.3214ABCDO问题2：观察图1，∠3和∠4是对顶角吗？是否相等？∠3和∠4是对顶角，它们也相等。对顶角性质：对顶角相等。考一考：问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）设计意图：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，积累数学活动经验。设置问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。实践二想一想1、在图1中，∠1和∠3有什么数量关系？∠1和∠3的和是1800，2、在图1中，还有其他的角也构成互为补角的关系吗?还有∠1和∠4，∠2和∠3，∠2和∠4。3、互为补角、互为余角的定义如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementaryangle）如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementaryangle）练一练：问题4：下列说法中，正确的有。（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角。设计意图：通过动手画图，可以加深学生对概念的理解，在相互交流中，初步形成评价与反思6注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。AD的意识，在相互补充、相互学习中，体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系；在合作共赢中，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。议一议...
