第四章一次函数第1节变量与函数一.夯实基础1、在某变化过程中,如果变量y随变量x而变化,并且对于x的每个值,y都有的值与它对应,那么称的函数,记作,对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应值称为,记作。2、在圆的周长公式C=2r中,下列说法正确的是()A.常量为2,变量为C,,rB.常量为2,变量为C,rC.常量为2,r,变量为CD.以上答案都不对3、函数中,自变量是,其中是的函数。4、某种商品的单价是每只5元,它的销售额y(元)与所售商品数量x(只)之间的关系是,其中是的函数,常量是。5、当x=-2时,函数的值是()A.2B.C.-2D.7、求下列函数中自变量的取值范围:(1)y=2x+1;(2);(3);二.提升能力2、已知池中有600的水,每小时抽走50.(1)写出剩余水的体积Q()与时间t(h)之间的函数关系式;(2)写出自变量t的取值范围;(3)8h后,池中还有多少水?(4)几小时后,池中还有水100?三.拓展创新1、下列关系式中是函数关系的式子有个。;;;;当x=2或3时,y=4。2、已知函数,那么。3、已知在函数中,当x=a时,y=1,则a的值为。第2节函数的表示法一.夯实基础1.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型,它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________.2.汽车离开甲站10千米后,以60千米/时的速度匀速前进了小时,则汽车离开甲站所走的路程(千米)与时间(小时)之间的关系式是().(A)(B)(C)(D)2.下列图表列出了一项实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度与下落高度的关系:508010015025405075则能反映这种关系的式子是().(A)(B)(C)(D)3.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭个三角形需要支火柴棒,那么与的关系可以用式子表示为(为正整数).二.提升能力假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,看图填空:(1)这是一次_______赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________.(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________/.三.拓展创新小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).01015172025301514131211109时间/时距离/千米(1)图象表示了哪两个变量的关系?(2)10时和13时,他分别离家多远?(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(4)11时到12时他行驶了多少千米?(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?第3节一次函数一.夯实基础1.若函数是一次y=kx+b是一次数,则应满足的条件是;若是正比例函数,则应满足的条件是;当时,函数的解析式为。2.若函数是一次函数,则常数m的值是.3.下列说法正确的是()A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数就不是一次函数4.下列函数:①y=-3x②y=-6/x+1③y=3x2④y=3x+1,其中一次函数的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个二.提升能力1.等腰三角形的周长是30,设它的腰长为x,底边长为y,(1)请写出函数y与x的关系式,并确定自变量x的取值范围(2)当y为何值时,腰长为10?此时这个三角形是什么三角形?(3)当x为何值时,底边为6?2.有一栋15层的楼房,底层高4米,以上每层高2.9米,求高度y(米)与层数x(层)的函数表达式和自变量的取值范围.三.拓展创新一种子商店销售“黄金一号”玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择。方案一、每一千克种子价格为4元,无论购买多少均不打拆。方案二、购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次性购买超过3千克的,则超过3千克的部分的种子价格7拆。(1)请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x(千克)和付款金额y(元)之间的函数表达式;(2)一菜农买10千克种子,你认为选择哪种方案更划算。第4节正比例函数的图象一.夯实基础1、如果正比例函数y=kx的图象经过点(1,3),那么k的值为()A.1B.-1C.3D.-32、函数y=(2m-1)x是正比例函数,且y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围...