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好问题，还需好引导浙江省衢州市实验学校胡赵云章晓慧（邮编324000）《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”数学课程“应遵循学生学习数学的心理规律”，数学教学活动“必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。这就意味着数学课程、数学教学活动要围绕学生的发展而展开，教师要组织学生发现、寻找、搜集教学资源，引导学生围绕问题的核心进行深度的探索和思想碰撞。在听课中，我们感受到这对于教师而言，要求更高了。案例展示：时间：2005年10月24日上午第3节课地点：衢州市实验学校九（3）班1执教教师：章晓慧上课内容：北师大新世纪版《数学》教材·九（上）第五章第2节反比例函数的图象与性质（第1课时）听课教师：胡赵云教学片段1：上课后，教师依次问了下列问题：什么叫函数？表示函数有哪些方法？什么是一次函数？怎样画出函数y=2x+3的图象？学生回答了前三问，教师示范过两点画出函数y=2x+3的图象。然后，师：你们认为y=的图象是怎样的？画一画。学生埋头画图，教师巡视，并有意让3位同学板演画图。如下（事实上，很多学生也是这样的）：2yxyxyx-43-11-2-23-224124-1-3-41-13-34-41-13-34-4123-34-44-4-3213-2-32-22-2-1-1图1图2图3师生讲评如下：师：这三位同学画的图象对吗？生1：（指着图1）这个图象不对，因为反比例函数中，x≠0，而图象中x=0时，y=5．师：说得好，图１中，图象过点（0，5）是不对的．××同学画图时，只画了两点，就连成一条直线．反比例函数图象是直线吗？不一定．图2、3的折线图对吗?我们来看看,由y=确定的点是否都在图象上。取x=3时，y=，画出点（3，）（教师演示描点），可发现这个点在折线3的下方，再取x=,则y=3,画出点（，3）（教师继续演示描点），又可发现这个点也在折线的下方，都不在折线上，看样子另两位同学画的图也不对，而且，还有一个不对……教学片段2：师生一起列表、描点、画图、准确地画出了函数y=的图象。之后，师：请同学们观察图象，你发现了什么？生2：当k>0时，反比函数图象在第1、3象限。师：你怎么发现的？生2：k>0时，y随着x的增大而减少。师：真的吗？（学生迟疑）比如取x=-1，则y=-4;取x=1，则y=4.此时……生2：在同一象限中。师：嗯，在同一象限时，y是随x的增大而减少的。4还有吗？生3：图象与x轴、y轴无限接近。师：是这样吗？如取x=8，则y=；取y=16，则y=；取x=100，则y=；取x=400，则y=，是否越来越接近x轴（教师指着图象演示）。还观察出什么？生4：图象关于原点O成中心对称。师：是的。再想一下是轴对称图形吗？众生，有的说，是的；有的说，不是。随后，教师总结了画图的步骤：列表、描点、连线。教学片段3：师：请大家画出函数y=的图象。同学们列表、描点、连线，画出了函数y=的图象。教师让一位同学板演。板演画图，很耗时间，用5了10多分钟。座位上的同学早就画好了，有些等得不耐烦。问题与建议：关于片段1：问题1：怎样分析图1～3的错因？建议：图1～3的错因不应该以老师讲、演示来表现，而应该让学生通过交流来发现。学生通过错因的分析，提高分析问题的能力，进一步体验探索函数图象形状的方法——列表、描点、连线，不是随意地仿照一次函数图象。问题2：怎样让学生真正理解反比例函图象是“光滑的”而不是“折线”？建议：把坐标轴的刻度单位设得更小，x的取值6集中在1～3之间，描出较多的点。如果有条件，可使用超级画板（Z+Z智能教学平台）或几何画板，应用电脑技术显示描点形成曲线的过程。关于片段2：问题1：生2、3的结论是真的自己观察的结果？如果不是怎么办？建议：生2、3的结论有着明显提前阅读教材，而从书中得到结论的痕迹，教师要继续直问“为什么？”“怎么观察？”问题2：在生2、3回答了“自己观察结果”的时候，大多数学生还没有观察，他们处于被动接受同学的结论，是另一种方式的被动“教学”。怎样让更多学生能自主观察、思考？7建议：先让学生独立观察几分钟，写下观察结果，再让学生发言或同伴交流。问题3：生2、3发现的结论不是本节教材安排的内容，是下节教材的内容，教师该怎样看待学生发现的结果？建议：...