带电粒子在磁场中的螺旋线运动及其运用江苏省海门中学物理组邱刚我们知道，若带电粒子垂直进入匀强磁场，那么它在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，若带电粒子与匀强磁场成θ角的方向进入匀强磁场，那么它的受力和运动情况又将如何？以电子为例，如图所示，磁场水平向右，电子以v的速度与磁场成θ角的方向进入匀强磁场，根据运动的独立性，把粒子速度分解成垂直磁场的分速度v⊥和平行磁场的分速度v∥，垂直磁场的分速度会引起带电粒子做匀速圆周运动，而平行磁场的分速度不会受到磁场力的作用，因而做匀速直线运动，实际电子同时参与这两个分运动，这两个分运动的合成就是螺旋运动。下面我们就利用运动的合成与分解的知识来分析这个运动。如图，和磁场平行的速度分量v=∥vcosθ，和磁场垂直的速度分量v=⊥vsinθ。根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式和周期公式，电子在沿磁场投影方向做圆周运动的半径，因为电子沿磁场方向做匀速运动，所以每个周期内电子在磁场方向前进的距离相等，若把电子在每个周期内前进的距离定义为螺旋运动的螺距，则该螺旋运动是等螺距运动，且螺距。带电粒子的螺旋运动在现代科技中的运用主要体现在磁聚焦和磁约束。特别是对于核聚变的研究，磁约束成为一热门话题，与之相关的有磁聚焦与磁约束等技术，而它们又有什么具体应用呢？如图所示，一束发散角不大的带电粒子束，当它们在磁场B的方向上具有大致相同的速度分量时，它们有相同的螺距，这与带电粒子在垂直B方向的速度大小、方向无关。所以，经过一个周期它们必将重新会聚在另一点，这种发散粒子束会聚到一点的现象与透镜将光束聚焦现象十分相似，因此叫磁聚焦。尽管每个粒子的轨迹和半径不尽相同，但它们在距出发点为h、2h、…等处又会交汇于一点。发散粒子依靠磁场作用会聚于一点的现象称为磁聚焦。它与光束经光学透镜聚焦相类似。磁聚焦的应用很广，如在教学和实验上，有磁聚焦法测量电子荷质比，利用磁聚焦法测量地磁场；在工业中，带电粒子在磁场中的螺线运动被广泛应用于“磁聚焦”技术，电子枪就是磁聚焦应用的产物。磁聚焦在许多电真空系统（如电子显微镜）中得到广泛应用，实际中用得更多的是短线圈内非均匀磁场的磁聚焦。我们进一步考虑，仍以电子为例，若电子以v的速度与磁场成θ角的方向进入一个非匀强磁场，那么电子将做什么运动呢？从上面的分析中，我们知道，电子在匀强磁场中做螺旋线运动，其轨道半径R与磁感强度B成反比，所以，在很强的磁场中，每个带电粒子的轨道半径R很小，它活动便被束缚在一根磁感线附近的很小范围内，只能沿磁感线做纵向运动，在纵向，同样可以利用磁约束对粒子的运动加以限制。理论上可以证明，当带电粒子由较弱的磁场区进入较强的磁场区时（B增加），它的横向动能要按比例增加。然而由于洛伦兹力是不做功的，带电粒子的总动能不变，则纵向动能即纵向速度就要减小，甚至为零。通常将这种由弱到强的磁场位形叫做磁镜。如下左图，两个同向通电线圈产生中间弱两边强的磁场位形，带电粒子在横向受到磁场约束，在纵向则在两线圈中来回反射，从而达到约束的目的。不过，一部分纵向动能较大的粒子仍然有可能从磁镜两端逃出。而采用下右图所示的环形磁约束结构则可避免这种情况。这种结构就是托卡马克装置的基本结构。地球磁场两极强、中间弱就是一个天然磁瓶，它使得来自宇宙射线的带电粒子在两磁极间来回振荡从而形成范•艾仑辐射带。生活在地球上的人类及其他生物都应十分感谢这个天然的磁镜约束，正是靠它才将来自宇宙空间、能致生物于死命的各种高能射线或粒子捕获住，使人类和其他生物不被伤害，得以安全地生存下来。磁约束的应用主要在可控热核聚变方面，核聚变的点火温度十分高，没有任何一种实物可以容纳，因此，人们想到了磁场，希望在磁场中实现可控热核聚变，在科技工作者的不断努力下，我们在这方面已经取得了一定进展。磁约束聚变，是一种利用磁场与高热等离子体来引发核聚变反应的技术。它的作法是，先加热燃料，使它成为等离子体形态，再利用磁场，拘束住高热等离子体中的带电粒子，使它进行螺线运动，进一步加热等离子体，直到产生核聚变反应。...
