《三角函数的定义》复习课教学案例研究数学组：唐家琼一．案例背景复习课既要根据考纲要求，抓住各章节的重点。也要根据学生的认知特点和规律在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识系统化提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型。其目的是温故知新，完善认知结构，发展数学能力。复习课的类型包括专题复习课、单元复习课、期末总复习课等。本节课我采用的单元复习课。因为三角函数在高考中占有很重要的地位，分值占25/100.二.案例复习目标知识目标：⑴理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．（4）理解同角的三角函数基本关系式能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；（3）已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；（4）会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．（5）培养学生的观察能力．三.案例复习重点⑴任意角的三角函数的概念；⑵三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．（4）同角的三角函数基本关系式的应用四.案例复习难点任意角的三角函数值符号的确定．应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.五.案例过程设计1（1）给出题让学生试试（2）利用上式对题型进行变式（3）利用练习回顾本节内容该掌握的知识点；（4）给出开放性试题作问题的引领，师生互动．在问题的思考和交流中，提升能力.（5）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；（6）拓展应用，提升计算技能．六．案例复习过程：教师：问题1用多媒体打出五道题.1.已知角的终边上一点，则（）（A）（B）（C）（D）2．2sin300COS300的值是()。A．B．C．D．14.已知，是第三象限的角，则（）（A）（B）（C）（D）5．若，则=；老师：请学生拿出纸和笔在下面做。学生试解，教师巡视。大致10分钟后，教师在学生中每道题选了一份答案，用实物投影仪依次逐题进行了投影、分析、点评。然后，学生对上式题进行变式：．第1题改成开放试题：已知角的终边上一点，则_____________________这是一道条件开放的问题，学生们个个跃跃欲试且讨论非常激烈有的填_________等等该题还可以改成：已知角的终边上一点，则（）（A）（B）（C）（D）等等各组讨论还可以怎么改第4题改成已知，是第三象限的角，则（），（）学生讨论后板书出来。第5题改成.若，则；学生先自己做，然后板书点评2学生反思：上几题及变式题涉及的内容是哪些知识点。写在本子上用实物投影仪进行了投影教师归纳：（1），，（2）（3）第一象限：>0>0>0第二象限：>0<0<0第三象限：<0<0>0第四象限：<0>0<0问题2：运用知识强化练习1.已知，求的值．2.已知已知为第一象限角，化简．3．已知，且是第四象限的角，求和．4．已知，且是第三象限的角，求和．5.已知，且是第二象限的角,求和．6.计算：（1）（2）．（3）教师：学生在练习的过程中，教师巡视并提醒学生注意：利用平方关系求三角函数值时，需要进行开方运算，所以必须要明确所在的象限．本例中给出了为第二象限的角的条件，如果没有这个条件，就需要对进行讨论．问题3：教师请学生自己出题自己解，用多媒体打出想一想：教师及时检查并给予一一点评、鼓励，气氛热烈。3布置作业：最新高职考试应用指南数学应用指南基础练习必做第64页一，1，3，6，7。选做提高练习三大题七．案例反思：1．课前要预先给学生布置任务：梳理有关的知识和思想方法，尝试解决一些教师事先设计好的基础问题。2.复习课重在梳理知识，建构知识网络，使学生原有的认知结构得以优化和完善，再通过问题解决，落实通性通法，学会举一反三。提高学生的认知水平和综合解决问题的能力。3.培养学生的创新意识和综合能力是数学教学的总目标，应贯穿在复习课教学的全过程。为此，复习课采用开放式教学，设计一些开放性问题。比如条件开放，还可以是结论开放、方法开放，所以作为数学教师，还应重视结论的开放。另外，还可以引导学生变换问题，进行发散，课堂上采用变式训练进行教学，这对于培养学生的创新意识和综合能力是很有好处的。4.上复习...
