等比数列的前n项和（第一课时）说课稿卢氏一高段巧珍课题等比数列的前n项和（第一课时）项目内容理论依据或设计意图教材分析教材地位及作用《等比数列的前n项和》是普通高中课程标准实验教科书人教A版数学5（必修）中的第2章的2.5节内容，教学课时为2课时，本节课为第一课时。在此之前，学生已学习了数列的定义、等差数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所蕴涵的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。课程标准教学目标1．知识与技能通过理解并掌握等比数列的前n项和公式的推导方法，能初步应用公式解决与之有关的问题。2．过程与方法通过等比数列的前n项和公式推导的过程，让学生了解错位相减法。领悟特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力。3．情感态度与价值观通过对公式推导方法的探索与发现，培养学生勇于探索、敢于创新的精神，鼓励学生通过观察类比获得知识，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣和与他人合作交流的意识，形成学习数学知识的积极态度。根据新课程标准的要求，从提高学生的数学素质和能力出发，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订而成。重点和难点重点：等比数列的前n项和公式的应用。难点：等比数列的前n项和公式的推导方法及应用。数学教学不仅使学生获得数学知识，更重要是培养学生对知识的应用能力。1教法学法分析教法学法分析本节课的教学对象是高一年级的学生，学生已经具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力已初步形成，思维特点是活跃、敏捷，但缺乏冷静、深刻，不够严谨。根据学生特点、教材内容、遵循因材施教原则和启发性教学思想，本节课的教学策略我采用研究学习和问题解决策略，即“以故事导入本节课——小组研究讨论——当堂检测反馈矫正——课后作业评价”四个阶段设计教学。这四个环节由浅入深通过层层设问引导学生推导等比数列的前n项和公式，突破难点，同时在推导公式的过程中，培养学生严谨的思维品质；重点在当堂检测阶段通过三道训练题从不同角度培养学生的知识应用能力，使学生领悟类比、分类讨论和方程等数学思想；课后作业落实本节教学目标。在教学中，以学生的分组讨论和自主探究为主辅之以启发性强的问题诱导点拨，运用完整直观的板书和计算机等教辅用具，充分体现学生是主体，教师教学服务于学生的思路。学生在教师创设的问题情境中，通过感悟体验，从情境中提炼数学问题，提高观察、概括、归纳和动手尝试的能力，结合教师的点拨提问，经过研探论证形成对等比数列的前n项和公式的认识，在反馈矫正环节，通过三道训练题，发现自身不足，互动互检，在教师的及时点拨下提高对等比数列的前n项和公式的应用能力，通过课堂小结回顾当堂所学，自我评价是否实现学习目标并及时完善。整个过程，体现了学生的主体地位，变学生被动接受式学习为主动参与式学习，使学生提高了数学素养。教一以境激情引入：国际象棋发明者的故事大家都见过国际象棋吧！它的棋盘是正四方形，黑白相间共64格。关于国际象棋有这样一个传说.古印度国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依此类推,每个格子里放的麦粒数都是前一格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求吧!”国王说:“这太简单了,来人,快点去办。”然而,过了好多天,手下急匆匆地跑来：“不好啦,不好啦!”你猜怎么了?原来经计算发现,就是印度几十年生产的所有麦子加起来都还不够,那么到底怎样计算的呢？【教师提问】同学们，你们知道发明者要的是多少小通过故事引入,凸现人文气息,培育和预热等比数列前n项和的“最近发展区”，激发和点燃学生学习的兴趣与热情。故事内...
