动能定理的应用题型马富山（兰州市第六十一中学甘肃省兰州市730060）电话18189518392mafushanx@163.com动能定理是高中物理的一个重要定理，也是高考中的一个热点。动能定理是利用状态量来描述过程量，因此应用动能定理来解题时，只需考虑始末运动状态，无需关注运动过程中的细节变化，这样显得更为简捷。因此，对于每一个高中生来说，在物理的学习中，都必须能灵活地运用动能定理。下面谈谈关于动能定理的应用。1、知识讲解1.1动能定理的内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。1.2动能定理的表达式：1.3应用动能定理的解题步骤：（1）选择研究对象，动能定理的研究对象可以是一个物体也可以是一个系统选取研究对象，明确并分析运动过程。（2）明确过程和状态，动能定理表达式中的初动能和末动能都是状态量，只有明确过程才有确切的初末状态的动能。（3）在确定对象和过程的情况下，对物体准确受力分析。分析受力及各力做功的情况，有哪些力？有哪些力做功？在哪段位移过程中做功？正功还是负功？做了多少功。最后求出各个力做功的代数和。明确过程始末状态的动能。（4）列方程，必要时注意分析题目的隐含条件，补充方程进行求解。1.4应用动能定理时必须注意以下几点：（1）应用动能定理解题时，在分析过程的基础上，无须深究物体运动状态过程中变化的细节，只须考虑整个过程中各个力做的总功及物体的初动能和末动能。（2）动能定理的研究对象是单个物体，作用在物体上的外力包括所有的力，因此必须对物体进行受力分析。（3）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参照系，一般以地面为参照系。（4）求总功可分为下述两种情况：a．若各恒力同时作用一段位移，可先求出物体所受的合外力，再求总功；也可用总功等于各力所做功的代数和的方法求。b．若各力不同时对物体做功，总功应为各阶段各力做功的代数和。（5）动能定理是功能基本关系之一，凡是涉及力所引起的位移而不涉及加速度的问题，应用动能定理分析讨论，常比牛顿第二定律简捷。2、实例分析1、匀变速直线运动1.1水平面模型【例1】如图所示，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s后撤去F，拉力F与木箱前进的方向的夹角为θ，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求：撤去F时木箱获得的速度及撤去F后木箱滑行的距离．解：由题意，如图1.1所示，撤去拉力F前，F对物体做正功，摩擦力Ff做负功，G和FN不做功．初动能Ek1=0，末动能由动能定理得：且.解得：撤去F后，木箱在摩擦力作用下滑行直到停止，由动能定理：，得1.2斜面模型【例2】一物体质量为m=10kg，在平行于斜面的恒定拉力F作用下沿斜面向上运动，斜面与物体间的动摩擦因数为，当物体运动到斜面中点时，去掉力F，物体刚好可运动到斜面顶端停下。设斜面倾角为，取，求拉力F。解：取物体为研究对象，在斜面下半段物体受四力：重力mg，拉力F，斜面的支持力N和摩擦力。受力分析如图2所示。在斜面上半段去掉F，其它力都不变。设斜面长为S，对物体从斜面底端运动至顶端的过程，由动能定理有：解得：F=117.3N小结：本题型要求学生掌握动能定理的解题步骤，进行熟练、基本应用。2、非匀变速直线运动【例3】质量为m的物体从距弹簧上端h处下落落到竖直放置的弹簧上。设物体接触弹簧到最低的过程中，物体克服弹力做功为W1，空气阻力为f，求弹簧的最大压缩量．解：由题意，如图所示法一：至弹簧前，由动能定理：此后，同理得：解得：法二：全程由动能定理解得：小结：弹簧在压缩的过程中，物体所受弹力一直在变化，物体做非匀变速直线运动，而动能定理无须深究物体运动状态过程中变化的细节，只须考虑整个过程中各个力做的总功及物体的初动能和末动能，本题充分体现了动能定理的这一优点。3、多过程问题【例4】如图4所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？解：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受...
