两条直线的交点坐标(原创经典公开课课件VIP免费

一帆风顺两条直线的交点坐标0:,0:22221111CyBxAlCyBxAl已知几何元素及关系代数表示0:CByAxlA点l直线上在直线点lAAll的交点是与直线21一新课引入),(nmA0CBnAm00222111CnBmACnBmA二、两直线的交点：设两直线的方程是：L1：A1x+B1y+C1=0L2：A2x+B2y+C2=0因此，若两条直线相交，只需将这两条直线的方程联立，得方程组：A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0则该方程组只有一个解，即为两直线的交点坐标。升华讲解升华讲解例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0.解：解方程组3x+4y－2=02x+y+2=0∴l1与l2的交点是M（-2，2）x=－2y=2得思考交流思考交流yxoM（-2,2）L2L1解：解方程组x=23x+2y-12=0得x=2y=3所以交点为（2，3）l1：x=2，l2：3x+2y-12=0。（2，3）练习：求下列直线的交点xyol1l2练习：《教材》P104练习题第1题1.平面内两条直线的位置关系有几种？哪几种？2.两条直线方程所组成的二元一次方程组的解的个数，和直线的位置关系有什么联系？结论：若方程组有唯一解，则两直线相交，交点坐标即为方程组的解；若无解，则两直线平行；若有无数解，则两直线重合。例2判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：（1）l1:x-y=0,l2:3x+3y-10=0;（2）l1:3x-y+4=0,l2:6x-2y-1=0;（3）l1:3x+4y-5=0,l2:6x+8y-10=0;(1)解：解方程组x-y=03x+3y-10=0得x=y=∴l1与l2的相交，且交点为（，）35353535我的交点是（）3535，例2判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：（1）l1:x-y=0,l2:3x+3y-10=0;（2）l1:3x-y+4=0,l2:6x-2y1=0;（3）l1:3x+4y-5=0,l2:6x+8y-10=0;（2）解：解方程组3x-y+4=06x-2y-1=0解得此时方程组无解所以，两直线平行我们没有解奥！例2判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：（1）l1:x-y=0,l2:3x+3y-10=0;（2）l1:3x-y+4=0,l2:6x-2y-1=0;（3）l1:3x+4y-5=0,l2:6x+8y-10=0;（3）解：解方程组3x+4y-5=06x+8y-10=0此时方程有无数多个解所以，两直线重合.我们是有无数多个解滴！！！（3）解：解方程组3x+4y-5=06x+8y-10=0此时方程有无数多个解所以，两直线重合.例2判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：（1）l1:x-y=0,l2:3x+3y-10=0;（2）l1:3x-y+4=0,l2:6x-2y-1=0;（3）l1:3x+4y-5=0,l2:6x+8y-10=0;探究：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？(1)如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？0:0:22221111CyBxAlCyBxAl212121CCBBAA212121CCBBAA2121BBAA重合与21ll平行与21ll相交与21ll121212.0llAABB2),0,0(21BB12212121//BABAllll重合与或探究：（1）求直线3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交点M的坐标（2）问方程3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0（λ为任意常数）表示的直线过M点吗？证明：（1）联立方程3x+2y－1=02x－3y－5=0解得：x=1y=-1（2）代入：x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0得0+λ·0=0∴该方程表示的直线过M点M（1，-1）即结论：当λ变化时：所有经过3x+2y－1=0和2x-3y-5=0交点的直线都可以被方程3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0表示出来。当λ变化时，所有经过3x+4y－2=0和2x+y+2=0交点的直线都可以被方程3x+4y－2+λ（2x+y+2）=0表示出来??0)22(243,图形有何特点表示什么图形方程变化时当yxyx解：解方程组3x+4y－2=02x+y+2=0x=－2y=2得∴l1与l2的交点是M（-2，2）（束）方程过两直线交点的直线系称之为：表示出来，故把该方程程交点的直线都可以被方和所有经过直线变化时：当0)(00222111222111CyBxACyBxACyBxACyBxA直线系方程的应用:例1.求证：无论m取何实数时，直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，并求出定点的坐标。0)1yx(m11y3x解：将方程变为：解得：01yx011y3x25y27x即：故直线恒过25,27直线系方程的应用:例1.求证：无论m取何实数时，直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，并求出定点的坐标。练习：无论m取何实数时，直线(m-2)x-(2m+1)y-(3m+4)=0恒过定点__...