工物系核11李敏2011011693实验台号19光栅衍射实验一、实验目的（1）进一步熟悉分光计的调整与使用；（2）学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法；（3）加深理解光栅衍射公式及其成立条件；二、实验原理2.1测定光栅常数和光波波长如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成i角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为ϕ。从B点引两条垂线到入射光和出射光。如果在F处产生了一个明条纹，其光程差CA+AD必等于波长λ的整数倍，即（1）m为衍射光谱的级次，0,±1,±2,±3⋯.由这个方程，知道了d,ϕ,i,λ中的三个量，可以推出另外一个。若光线为正入射，i=0，则上式变为dsinϕm=mλ（2）其中ϕm为第m级谱线的衍射角。据此，可用分光计测出衍射角ϕm，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长。2.2用最小偏向角法测定光波波长如右图。入射光线与m级衍射光线位于光栅法线同侧，（1）式中应取加号，即d(sinφ+sinι)=mλ。以Δ=φ+ι为偏向角，则由三角形公式得2d(sinΔ2cosφ−i2)=mλ（3）易得，当φ−i=0时，Δ最小，记为δ，则(2.2.1)变为2dsinδ2=mλ,m=0,±1,±2,±3,⋯（4）由此可见，如果已知光栅常数d，只要测出最小偏向角δ，就可以根据（4）算出波长λ。三、实验仪器3.1分光计在本实验中，分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。3.2光栅调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。3.3水银灯1.水银灯波长如下表颜色紫绿黄红波长/nm404.7491.6577.0607.3407.8546.1579.1612.3410.8623.4433.9690.7434.8435.82.使用注意事项（1）水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接220V电源，否则要烧毁。（2）水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。（3）水银灯的紫外线很强，不可直视。四、实验任务（1）调节分光计和光栅使满足要求。（2）测定i=0时的光栅常数和光波波长。（3）测定i=15°时的水银灯光谱中波长较短的黄线的波长（4）用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波长。（选作）五、实验数据记录与处理1．i=0时，测定光栅常数和光波波长光栅编号：；=；入射光方位=；=。波长／nm黄1黄2546.1紫衍射光谱级次m游标ⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡ左侧衍射光方位右侧衍射光方位2.i=15°时，测量波长较短的黄线的波长光栅编号：；光栅平面法线方位φ1n=；φ2n=。光谱级次ｍ游标入射光方位入射角ⅠⅡ光谱级次ｍ游标左侧衍射光方位衍射角同（异）侧1ⅠⅡ光谱级次ｍ游标右侧衍射光方位衍射角同（异）侧2ⅠⅡ3.最小偏向角法光谱级次游标谱线方位ϕ1对称谱线方位2δ=ϕ1−ϕ2五、数据记录见附页六、数据处理6.1d和不确定度的推导（1）d的不确定度Δdd=√(∂lnd∂ϕm)2(Δϕm)2=|∂lnd∂ϕmΔϕm|=|Δϕm|tan|ϕm|（2）的不确定度由以上推导可知，测量d时，在一定的情况下，越大d的偏差越小。但是大时光谱级次高，谱线难以观察。所以要各方面要综合考虑。而对λ的测量，也是越大不确定度越小。综上，在可以看清谱线的情况下，应该尽量选择级次高的光谱观察，以减小误差。6.2求绿线的d和λ并计算不确定度1）二级光谱下：由，代入数据=19°2'，可得3349.1nm又由Δdd=√(∂lnd∂ϕm)2(Δϕm)2=|∂lnd∂ϕmΔϕm|=|Δϕm|tan|ϕm|，=2’得=3349.1*[2/(60*180)]/tan(19°2)=0.6nm(3349.1±5.7)nm而实验前已知光栅为300线每毫米，可见测量结果与实际较吻合。再用d求其他光的λ：对波长较长的黄光：=20o15＇,d=3349nm代入，可得λ=579.6nm，=1.4nm对波长较短的黄光：=20o10＇代入，可得λ=577.3nm，=1.4nm对紫光：=20o5＇代入，可得λ=435.7nm，=1.2nm2）三级光谱下：对绿光：由，代入数据=29°17'，可得3349.4nm又由Δdd=√(∂lnd∂ϕm)2(Δϕm)2=|∂lnd∂ϕmΔϕm|=|Δϕm|tan|ϕm|，=2’得=3.5nm，(3349.4±3.5)nm再用d求其他光的波长对波长较长的黄光：=31o14＇，d=3349.4nm代入，得：λ=578.9nm，=0.8nm对波长较短的黄光：=31o9＇，d=3349.4nm代入，得：λ=577.5nm，=0.8nm对紫光：=23o，d=3349.4nm代入，得：λ=436.2nm，=0.8nm分析计算结果，...
