BACDOPCABPO高二数学导学案§1.2.3直线与平面的位置关系(2)教学目标：1．掌握直线和平面垂直的定义、点面距离、线面距离的概念2．掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理3．会用“线线垂直”与“线面垂直”之间的相互转化解决线线、线面垂直问题教学重点：直线和平面垂直的判定定理和性质定理及其运用教学难点：直线和平面垂直的判定定理和性质定理及其运用自我预习1．问题情境(1)情境：圆锥的形成过程：直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周形成的几何体．(2)问题：轴SO与底面内的哪些直线垂直呢？能不能说轴SO垂直于底面中的所有直线呢？为什么？2．直线与平面垂直的定义：问题1：平面中，过一点有多少条直线与已知直线垂直？问题2：在空间中，过一点有几条直线与已知平面垂直？过任意一点有几个平面与已知直线垂直？问题3：如果两条平行线中的一条垂直于第三条直线，那么另一条和这条直线的位置关系又怎样呢？问题4：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条和这个平面的位置关系又怎样呢？为什么？例1．已知：//ab，a，求证：b3．直线与平面垂直的判定定理例2．如图，已知P是菱形ABCD所在平面外一点，且PAPC，求证：AC平面PBD例3．已知在三棱锥PABC中，顶点P在底面ABC内的射影为ABC的垂心，求证：,,PABCPBACPCAB让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧!1B'AlBA'直线和平面的位置关系（2）使用时间：2014-11-11问题5：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行？4．直线与平面垂直的性质定理5．线面距离的概念例4．已知：直线//l平面，求证：直线a上的各点到平面的距离相等．7．课堂小结(1)基本概念：直线和平面垂直、点面距离、线面距离．(2)直线和平面垂直的判定定理和性质定理及其在实现“线线垂直”与“线面垂直”之间相互转化时的应用．8．作业让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧!2
