第26章《二次函数》全章教材分析VIP专享VIP免费

二次函数教材分析本章的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用。函数是数学的核心概念，也是初中数学的基本概念，函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。本章的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。一.本章教学要求①经历描点法画函数图象的过程。②学会观察、归纳、概括函数图象的特点。③经历二次函数图象平移的过程。④了解三类二次函数图象之间的关系。⑤归纳数学平移变换的特征并加以总结。⑥经历二次函数解析式恒等变形的过程。⑦会根据二次函数的解析式，确定二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。⑧能运用配方法将变换成的的形式。⑨了解二次函数与二次方程的相互关系。探索二次函数的变化规律，掌握函数的最大值、最小值及函数的增减性的概念及方法。⑩体会二次函数是一类最优化问题的数学模型。经历数学建模的基本过程。感受数学的应用价值。发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。二、教学目标1．结合具体情境体会二次函数的含义，了解二次函数的有关概念，确定二次函数的表达式。2．会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象认识二次函数的性质。3．通过具体例子在探索二次函数图象的过程中，学会利用配方法将数字系数的二次函数表达式表示成：的形式，从而确定二次函数图象的顶点和对称轴。（不要求推导、记忆一般的公式。）课程标准原来提法是:会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴。4．二次函数的图象求一元二次方程的近似解。5.经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型，能应用二次函数的相关知识解决简单的实际问题。三、教材特点1.教材注重引入二次函数概念的现实背景，让学生感受其实际意义，激发学生的学习兴趣；并注意让学生在学习的过程和实际应用中逐步深化对概念的理解和认识。2.教材注重与学生已有知识的联系，引导学生与一次函数的学习联系、比较，经历对知识拓展、归纳、更新的过程。3.教材注意内容的呈现方式，让学生参与知识的发生、发展过程。注重在具体二次函数的研究中掌握方法，理解原理（如图象的变换）。4.教材注意沟通二次函数和一元二次方程、不等式的联系和相互转化，提供学生进行探究性学习的题材，重视学生对知识综合应用能力的培养。四、课时安排§26.1二次函数1课时二次函数的图象和性质5课时§26.2用函数观点看一元二次方程2课时§26.3实际问题与二次函数3课时章节复习2课时五、教学建议（一）本章整体教学建议1.注意与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难。(二次函数知识、待定系数法和整式配方、方程和不等式的知识等）2.创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用.（重视学生对基本概念的理解和接受，防止形式化的罗列概念，再举例说明的做法）3.重视解决实际问题的教学，引导学生感受数学的价值观。（注意让学生叙述和交流，在应用和问题解决中加深理解，正确使用）4.给学生充分的自主探索时间。（教师要充分理解“学生对学习过程的经历和体验也是教学目的”的理念，致力于创设情境、设置问题、引导学生交流讨论）5.充分利用教材的空间，积极组织和实施对不同学生、不同班级的多样化教学.