数学活力课堂的有效性和开放性——对数学课《直线与平面平行的判定》的分析江苏省扬中中等专业学校薛纪凤摘要：活力课堂的外在表现就是开放性，那么如何表现其开放性，如何处理好有效性与开放性的关系呢？具体表现：活力课堂要能体现课堂的开放性；活力课堂不能只追求形式上的热闹；活力课堂不能忽视数学的理性思维本质；活力课堂不只是师生之间的问答；活力课堂要具有文化价值。关键词：活力开放有效我校本学期开展“构建活力课堂”的活动，要求“全方位激发活力，全过程优化教学，全面提高教学效果”。在为此召开的座谈会上绝大多数老师认为：在我校构建活力课堂是有必要，但不好实施。我认为是可以实施的，难点是教师的观念要更新、找准针对中职学生开展活力课堂的切入点。教师要认真研究、分析学生，根据教学内容、要求，找到学生在课堂“动起来”的切入点。我曾在所教职业中专班中做了一个数学课堂教学模式的问卷调查（共8题），其中一题是“你认为老师在课堂上应该A.老师按自己的思维发号施令，学生跟着老师的思维走，B.启发学生的思维”，有90%以上的同学选择了B“启发学生的思维”。活力课堂的外在表现就是开放性。那么活力课堂如何表现其开放性，如何处理好有效性与开放性的关系呢？笔者拙举一案例。案例描述：时间：2010年5月形式：活力课堂展示课课题：《直线与平面平行的判定》教材内容：线面关系有哪些，线面平行的含义，如何判定，解题时如何运用。难点：如何通过对线面平行的解读得出判定定理。重点：定理的运用。本节课如果采用传统五步教学法，很好处理。但要学生自己探求，还课堂给学生，难度很大。下面是我这一节课的活动过程。在得出线面关系后，我先用教棒和事先准备好的模型平面演示线面平行（同时请学生一起用笔、笔记本摆放），在肯定学生结论的前提下，我摆出线面相交，提出“这是不是线面平行？”停顿一会儿又提出“它和线面平行有什么区别？”学生在交流后觉得懂，但不会说。于是我又把教室抽象成准备好的长方体模型进行演示并问：“如果我把教棒摆成与下底面平行，那么它与其他面是什么关系，他们间又有什么区别呢？”灵活些的学生从集合交集、线面距离的角度展开了讨论。于是我将他们得出的两个“定义”写在黑板上，直线上的点到平面的距离相等；直线与平面交集为空集。接着我重新解读了直线与平面的三种关系的集合表示。进一步我第1页共4页提出，直线上只要几个点到平面的距离相等就可以判定直线与平面平行了？学生很快就得出“两个”。“如何判断线面平行呢？”学生很快得出“如果直线上有两个点到平面的距离相等，那么直线与平面平行”。接着我在黑板上画出一个三棱锥，侧面三角形的一条中位线（彩笔标出）与底面是平行的，请问怎么用距离来判断？停顿后我说，第一，点到面的距离要作面的垂线，你怎么断定你作出的线就与平面垂直？你没有学过。第二，图上你作不出表示距离的线段，你找不到垂足；第三，即使你作出了，怎么证明。于是我提出，判断线面平行只好从另外的角度入手了。于是我重新演示线面平行，并把线不断与平面平行靠近，同时请同学们随我一起演示，仔细观察看能否得出什么结论。这时很多学生好像恍然大悟，只听有人说“面外的线与面内一条线平行”，还有的说“面外线能与面内一线重合”等，这时我笑了，觉得时机已到，于是就顺势利导给出了结论，并投影出判定定理的文字表述同时再次加以分析说明。接着我请学生就刚才黑板上三棱锥的题目运用定理证明。从板演、巡视的情况看，学生大多书写不严谨。于是我和学生一起重新解读定理，用集合符号写出定理的主要条件，附加说明、结论，帮学生订正板书。强调，线面平行的证明的关键是“在面内找一条直线与面外的直线平行，这可能是今后解题的难点。”采用教材上的练习，用一些不同说法解读定理。接着在长方体中变化题目，请学生口答定理的运用。最后给出一道思考题，难点就是找线。整个教学过程中，我力求学生板演，更多的在学生中巡视、指导，恰当地评价学生活动，效果较好。反思和分析：结合这节课，就活力课堂的有效性与开放性谈谈我的想法。首先，活力课堂要能体现课堂的开放性，处理好开...
