教学设计要注意开放性方案一：（研究圆柱侧面积）师：如果把侧面积展开，会是一个什么图形呢？生：是长方形。师：一定是吗？生：不是。（可能是正方形、平行四边形、不规则图形）师：怎样剪才能成一个长方形呢？生：沿着高剪。师：对，沿着圆柱体的高剪，侧面展开后可以成为一个长方形。我请一个同学上来剪剪看。（一生剪，后贴于黑板上。）师：大家看，长方形的长相当于原来的什么？生：长方形的长相当于原来圆柱底面的周长。师：那长方形的宽呢？生：生相当于圆柱的高。师：长方形的面积等于——生：长乘宽。师：所以圆柱的侧面积等于——生：底面周长乘高。师：对了。谁来把刚才的推导过程说一遍。生：（略）师：那怎样能成为一个平行四边形呢？生：沿着一条斜线剪。师：谁来示范一下。生：上台剪，贴于黑板上。师：现在如何来推导出圆柱体的侧面积呢？（下面是推导过程。略）[无论从语言、板书还是流程都十分精细，可见教师备课之心，准备之充分，思考之细腻。这些均是值得学习的地方。独自想，这里的设计还可以更开放一点。孩子是学习的主人，相信孩子。解放孩子的双手及大脑，给孩子一片天空，他会还你一份精彩。]方案二师：我们该研究些圆柱的什么呢？生：（七嘴八舌）：面积、侧面积、表面积、体积、容积等。师：为什么？有什么用？生：很多包装纸就是求侧面积的。生：工厂中求材料多少是求圆柱的表面积。生：求油桶能装多少油，就是求圆柱的容积等。师：看起来确实与我们生活很贴近，也很有用。今天我们先来研究圆柱的侧面积。怎么研究呢？侧面积可是一个曲面啊？生：把它展开变成平面图形。（孩子们很聪明，一点就通。）师：好主意。把圆柱体的侧面展开后会是一个怎样的平面图形呢？生：长方形。生：正方形。生：平行四边形师：好，就请你们来剪吧。不过请大家看清楚，它们是如何剪的。剪完后变成什么图形。师：谁来说说，他们是怎样剪的。生：沿着圆柱体的高剪，侧面展开后就成一个长方形。生：如果沿着一条斜线剪，侧面展开后就成一个平行四边形。生：随意，侧面是一个不规则的图形。师：怎样剪才能成一个正方形呢？怎么没有人能剪成？生：只有当圆柱底面周长与高相等时，才能剪成一个正方形。师：很特殊。好，我们把圆柱体的侧面展开成平面图形了。你能推出圆柱侧面积的计算公式呢？生：行。师：请选择一个，小组内研究。等会儿一起交流。（学生分头忙开了。很热闹，很兴奋，下面把学生的交流加以整理概述如下。）生：我们小组选择长方形。长方形的长相当于圆柱底面的周长，宽相当于圆柱的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。生：我们小组选择的是平行四边形。平行四边形的底是圆柱的底面的周长，平行四边形的高是圆柱的高。平行四边形的面积等于底乘高，所以圆柱体的侧面积就是底面周长乘高。师：那如果是不规则图形怎么办？生：因为圆柱体两底面平行，高处处相等，所以侧面展开的不规则图形必有两边平行，作一条高。沿着这条高剪开，通过平移又能拼成一个长方形。就转化成第一种证法了。……[有话说：人要想发展，必须给他充分的空间，开放的教学设计给于学生充分思考的时空，尽情展示的舞台。充分体现了“课标”提出的“有效的数学学习活动不单纯地依赖摸仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式”的教学理念。教师给学生提供自主学习探索的空间，充分相信学生，让学生去说，去想，去做，去辩，努力创造自主探索的氛围，让学生合作交流，既激发学生探索的自信心，又培养了学生的学习能力，真谓乐哉。]评论：1、从使用教材来看。方案一是“就教材教教材”，教师完全被教材框住了。而方案二，真正体现了“用教材去教”，首先面对圆柱体，调动学生以往的经验，让学生讨论研究什么，学生说出了“面积、侧面积、表面积、体积、容积等”，都是学生讲出的，而不是老师强加的，一种民主的思想渗透其中。第二、把数学的学习和实际生活、应用结合起来。老师问了“为什么？有什么用？”，学生积极回答“很多包装纸就是求侧面积的、工厂中求材料多少是求圆柱的表面积、求油桶能装多少油，就是求圆柱的容积等。”第三、对...
