《计数原理》简案执教：海安中专桑国芹时间：4月24日上午第四节教学目标：1．知识与技能：理解计数的两个原理，学会运用原理解决计数问题；2．过程与方法：在实例探究中，掌握分类计数法和分步计数法。3．情感、态度价值观：让学生体验解决问题的一般方法，认识数学知识与现实生活的内在联系，培养类比、归纳的思维品质，提高数学学习的兴趣。教学重点：应用两个原理解决实际问题。教学难点：根据实际问题的特征，正确区分“分类”和“分步”。资源准备：设备：计算机、投影仪、黑板；信息资源：多媒体课件、office软件教学过程：一、问题探究：问题一：⑴星期日下午，部分学生从家直接返校，自备车有3种方法，乘车有2种方法，试问学生返校共有几种方法？⑵星期日下午，有些学生从家需经过车站返校，从家到车站有3种方法，从车站到学校有2种方法，试问学生返校共有几种方法？问题二：某班男生15人，女生20人，任课老师5人.⑴任选一位担任艺术节主持人，共有几种方法？⑵老师和男女生各选一位参加朗诵比赛，共有几种方法？二、知识构建：1．分类计数原理：加法2．分步计数原理：乘法三、知识应用：基本应用：例题1书架上层放有5本不同的语文书，中层放有6本不同的数学书，下层放有4本不同的英语书。⑴从中取一本书，有多少不同的取法？⑵从中取语文书、数学书、英语书各一本，有多少不同的取法？能力提升：例题2书架上层放有5本不同的语文书，中层放有6本不同的数学书，下层放有4本不同的英语书。从中取两本不同科目的书，有多少不同的取法？巩固练习：1.某校评选的优秀毕业生中，机电类有10人，建筑类有8人，商贸类有5人，旅游类有6人.(1)从这四类专业中选出1名优秀毕业生参加表彰会，有几种选法？(2)从这四类专业中各选出1名优秀毕业生参加表彰会，有几种选法？2.邮政局门口有3个邮筒，现将4封信逐一投入邮筒，共有多少种不同的投法？3.1、2、3三个数可以组成多少个没有重复数字的三位数？可以组成多少个没有重复数字的数？四、课堂小结:五、课后练习：1.一个抽屉中有5个小球，另一个抽屉中有6个小球，所有这些小球的颜色各不相同.（1）从两个抽屉中任取1个球，有多少种不同的取法？（2）从两个抽屉中各取一个球，有多少种不同的取法？2.3本不同的书分给4名学生，有多少种不同的分法？3.从A地到B地有2条路可通，从B地到C地有3条路可通；从A地到D地有4条路可通，从D地到C地有2条路可通.从A地到C地共有多少种不同的走法？4.1、2、3、4、5五个数可以组成多少个没有重复数字的三位数？可以组成多少个没有重复数字的数？
