20.1.2中位数和众数第1课时教学目标1．经历中位数概念的构建过程，掌握中位数的意义，会确定一组数的中位数．2．体会用中位数描述数据集中趋势的必要性，并能解释它在实际问题中的意义．3．从不同角度思考平均数和中位数，感受它们的异同，并利用数据信息进行合理的推断．教学重难点关键1．重点：掌握中位数的概念和特点，会确定一组数据的中位数．2．难点：把握中位数与平均数的异同，能用相关知识解决实际问题．教学过程：二次备课一、情境屋——请君入内问题探究：问题1：小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？学生猜测后，再出示数据和条形图：235，116，112，108，107，100，97（小跳跳了116个）.二、探究园——任你驰骋（一）感知概念提问1：为什么小跳在7名同学中排在第二名，却跳得比平均数125还少呢？提问2：平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？提问3：什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？师生活动：学生小组交流讨论，并得出小组结论，教师加以引导.（二）形成概念提问4：在问题1的7个数据中，数据108排在最中间，叫做这组数据的中位数.你能用自己的语言描述它吗？师生活动：学生尝试对中位数进行描述，逐步形成概念.（三）完善概念提问5：问题1的7个数据增加1个数据：180，则这8个数据的中位数如何确定？师生活动：教师引导学生交流讨论，为了帮助学生理解求中位数的方法，可以把问题1中的7个、8个数据作为奇数个、偶数个数据的代表，编成口诀：一群好汉闹嚷嚷，兄弟依次排成行；中位数啊中位数，不落后来不称王；胆小如鼠站中央，兄弟7个你老4；8个兄弟又咋办，老4老5平均算.教师引导学生归纳确定中位数的方法步骤：第一，将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列;第二，判断数据的个数是奇数还是偶数,如果数据的个数是奇数,则处在中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两数的平均数称为这组数据的中位数.（四）辨析概念提问6：如果小跳不是跳了116个，而是跳了200个甚至更多，那么问题1中7名同学的平均成绩会发生变化吗？中位数呢？师生活动：教师引导学生归纳总结：平均数是所有数据都参与运算，会因数据的变化而变化，易受极端值的影响；中位数计算简单，不因某些数据的变化而变化，不易受极端值的影响.（五）应用概念数组2，6，8，5的中位数是______;数组2，6，8，5,7的中位数是______;数组2，6，8，5,7,99的中位数是______.师生活动：学生口答完成，集体订正.三、例练厅——展你风采问题探究：问题2（教材116页问题2改编）：小李应聘公司后，在一个月试用期内，他了解到所有职员工资都不超过3400元，他感觉自己受骗了，于是他找到经理，经理让他看一张工资表：请观察表格,讨论回答下列问题：(1)招聘广告说平均工资在6000元以上是否欺骗了小李？请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的实际意义；(2)你认为,用(1)中的哪个数据反映公司全体员工月收入水平比较合理？师生活动：1.学生独立完成后，抽学生回答，师生共同评价.2.让学生思考：问题2中，公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高很多呢？3.学生活动：阅读教材第116页问题2的内容.4.关于教材例4，教师先展示（1）、（2），让学生讨论、讲解、评价，再出示（3）.课堂练习：1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8.则这组数据的中位数是_______.2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16,则x的值是_______.3.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_____.4.教材第117页练习师生活动：学生自主完成，师生共同评价.四、拓展亭——悟中升华问题探究：有一组数据如下:8,8,x,6.已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数.师生活动：教师引导学生分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大(或由大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因此对x分情况讨论，然后根据中位数和平均数相等列方程求解.五、反思阁——畅谈收获课堂小结：说一说你的体会与收获.师生活动：1.让学...
