商不变的规律扬中市第二实验小学郭云课型：新授课教学内容：教材第23页例7，“练一练”、“练习五”第1—5题。教学目标：1．让学生经历探索商不变的规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行推算。2．让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。3、让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。【教学重点】探索并掌握商不变的规律。【教学难点】探索并掌握商不变的规律。【教学准备】教学光盘【教学过程】一、谈话导入：前面，我们学习了除法，同学们都掌握的非常的扎实。下面我们就一起来口算几道题。出示：8÷2=80÷20=800...00÷200..00=重点猜第3题，如果学生猜对，老师表扬：真厉害，其实这里面还藏着我们数学上一个重要的规律呢，今天我们就一起来研究，好吗？二、探索规律1、初步感知(交流任务一)算一算、填一填。被除数除数除法算式商10020100÷205100×220×2200÷40100×420×4100÷220÷2100÷420÷4昨天孙老师已经布置同学们进行了自主探究，请大家拿出导学任务单.下面我们分别就导学单的三个任务进行交流和探讨。（先看）任务一：算一算、填一填，谁愿意带上你的任务单和大家核对一下？（学生：除法算式是—---商是----，你们填对了吗？）学生：你们有什么问题吗？（学生提问：400怎么来的？80怎么来的？如果学生没有，老师提问）小结：看来，我们是根据被除数和除数的变化写出除法算式，再计算出商是多少。（给一颗星）（3）初步感知：表格填完了，你一眼就能发现的是什么？（板书：商不变）2、提出猜想（完成任务二）设疑：这里的商不变是一个偶然的现象吗？我们继续来研究（1）指名读题：谁来读一读任务二？（2）小组讨论、交流。先把自己的思考在小组内进行交流，最后由组长组织进行一定的总结性概括。听明白了吗？（提示：以第一组为标准，把其他组和第一组比较，被除数是怎么变的？除数是怎么变的？商呢）（3）汇报交流：具体性汇报分两句话：被除数是怎么变的？除数是怎么变的？商呢？（生1，师引导对照表格，慢，被除数----除数-----，我们算一算，商有没有变？我觉得这个“也”用的比较好，你觉得这个“也”能说明什么问题？【变化一样】生2、生3、生4教师都要引导学生对照表格听发现）组长总结：被除数乘几，除数也乘几，商不变。（除以几）（除以几）师：如果不用这个“也”字（擦掉），换一个词也能说明后面乘或除以的这个几和前面是一样的吗？（一个相同的数）3、自主验证（完成任务三）（1）教师引导举例，引发质疑：通过刚才的例子，我们的同学发现：——————————，真的是这样的吗？我们不妨一起来看一看，如果被除数乘5，是多少，除数也乘5，是多少，500÷100=5，确实商不变；如果被除数除以5，是多少，除数也除以5，是多少，20÷4=5，商也没变。（2）你能像这样（手势）举出更多的例子来证明刚才的发现吗？请看任务三:哪些同学有的？这么多同学都有呀，老师下来搜集一些。【举例验证】（3）下面我们就来展示一下，不过光看可不行，我得请你来说一说这个同学是把被除数和除数怎么变得，商又是怎么变得？出示：你看出来了吗？（两句话、一句话的）学生汇报时，算一算，商确实没变。有和他变得不一样的吗？最后一个，完全自己举例了，直接展示两个。这样的例子还有很多很多，举也举不完。。。。。。4、得出结论：老师有个疑问，每个同学的变法并不一定完全相同，但只要符合什么要求，商就会不变？（。。。。。。。）对的，觉得说得有点长，举例的时候我们有的同学就善于合并和精简，也能表达这个意思。被除数和除数都乘或者除以一个相同的数，商不变。4、得出结论：通过了我们的举例证明了这个结论是对的，这就是我们今天要学习的“商不变的规律”。看书23页的结论：齐读。（有什么不一样？）质疑：同时乘或除以一个数，这个数为什么不包括0？5、回忆，刚才是怎样得到结论的？（观察表格，提出猜想，举例验证）三、应用规律1、根据商不变的规律判断下面的等式是否成立210÷30=（210÷10）÷（30÷10）2...
