《16.3分式方程的应用-----筑路工程问题》说课稿谢婵月今天我说课的内容是新人教版八年级数学下册第十六章《分式》16.3分式方程的应用的第一课时，我将从以下几方面进行介绍。一教材的地位和作用：本节内容从前面所学过的分式方程的概念、解分式方程出发，介绍列方程解应用题的一般步骤。本节列分式方程解应用题是重点，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。二、教学目标1．使学生理解列方程的解应用题的一般步骤．2．使学生掌握列分式方程解应用题的“建模思想”．3．理解并掌握列分式方程解应用题的一般步骤．4．在学生掌握了列分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握列分式方程解应用题的技巧．三、重、难点分析本节重点是列分式方程解筑路工程问题。列分式方程解应用题目的基本思想是：设法找出题目中的等量关系，从而列出分式方程，这是列分式方程解应用题的关键，因此转化过程中主要是会找出题目中的数量关系。难点分析:找出题目中的相等关系列出分式方程解应用题是重点也是难点，关键不能理解题目中所涉及到的数量存在有哪些相等关系，对于八年级学生理解有一定的困难，可以结合实例让学生了解更多的知识，因此重在教好学习的方法。四、教学方法：本节内容从前面所学过的分式方程的概念、解分式方程出发，介绍列方程解应用题的一般步骤和方法。再加上数学学科的特点，所以本节课采用了启发式、引导式、知识阶梯式的教学方法。特别注重"精讲多练"，真正体现以学生为主体。上新课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽可能多的学生上黑板以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。五、教学过程一、创设情境，领会新知【复习】工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率【问题1】一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做6天完成，如果两队合作，需要多少天完成？（1）这项工程可看成（2）甲队的工作效率是乙队的工作效率是两队合作的工作效率是（3）问题中，已知的是什么？求什么？相等关系是什么？（4）你能列方程解决这个问题吗？（5）说出列方程解应用题的一般步骤。列表分析：工作效率工作时间已完成工作量甲乙【问题2】绿化一块土地，甲乙合作3天完成，乙单独做9天完成，则甲单独做需多少天完成？【问题3】维修一条铁路，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，现甲乙合作4天后，甲另有任务，余下的由乙来做，乙再干多少天可完成？问题:请你归纳列分式方程解应用题的一般步骤。列分式方程解应用题的一般步骤：1.审：分清已知和未知，明确数量关系2.设：设出未知数3.找：找出相等关系4.列：列出方程5.解：解方程6.验：验方程，验实际7.答：写出答案【小试身手】在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨。先由甲工程队单独做2天后，再由乙工程队单独做3天，刚好完成这项任务。已知乙工程队单独完成这项任务所用时间是甲工程队单独完成这项任务所用时间的2倍。求甲、乙工程队单独完成这项任务各需多少天？•变式：已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天。【范例1】课本P29例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？思路点拨：这是一道“工程工效”的模型，分析方面是先将两队的单位工效列出，可以设乙工程队单独完成施工需x个月，每个月，由于已知甲队每个月完成工程的工效是，那么半个月完成工程的工效为，乙队半个月完成工程的，再以总工程量1为不变量，列出等量关系：++＝1，解之x=1．【活动方略】教师活动：操作投影仪，引导学生把整个工程看作单位1，应用工程模型设未知数（间接设法），列出分式方程．（板书）学生活动：（1）参与教师讲例分析，充分应用已学过的“建模”类型列出分式方程．（2）请归纳列分式方程解应用题的一般步骤。教师活动：指导学生阅读范例1，领会其“建模”...
