GGGFGEGDGCGBGA第6题图浙江省桐乡市七中片2012届九年级数学文理联赛模拟试题（一）人教新课标版班级姓名得分一、选择题（每题3分，共27分）1．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．2.如图1，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（）A．8033米B．403米C．40米D．10米3．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，在网格的两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两棋子不在同一条格线上．其中恰好如图示位置摆放的概率是（）．A．B．C．D．5．已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G绕，EG绕E瞬时间旋转90°得EF，问CE为多少时A、C、F在一条直线上（）A．35B．43C．53D．346．如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC于F，则四边形BEGF的面积与四边形FCDG的面积之比为()A．4∶7B．9∶17C．12∶23D．16∶257．直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=4，腰AB上有一点D，AD=2，四边形ODBC的面积为6，建立如图所示的直角坐标系，反比例函数（x＞0）的图象恰好经过点C和点D，则CB与BD的比值是（）A．1B．C．D．xyODCBAOxy（第4题图）第7题图8．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）A．3B．C．D．49．如图，正方形中，为的中点，DF⊥CE于，交于点，交于点，连接、。有如下结论：①；②；③；④；⑤。其中正确的结论的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空（每题4分,共20分）10．请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点(3,1)；②在第一象限内y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．11．如图（1），水平地面上有一面积为7.5πcm2的灰色扇形AOB，其中OA的长度为3cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（1）的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图（2）所示，则点O移动的距离为cm．12．如图，在平面直角坐标系中，将正方形按如图折叠，若点坐标为（4，0），，则的坐标为．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P。已知tan∠BPD=21，CE=2，则⊿ABC的周长是14、如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm,BC=40cm．问题1：将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张ABC·DEyx（第9题图）纸条的面积和是cm2．问题2：若将斜边上的高CDn等分，然后裁出1n张宽度相等的长方形纸条．则这1n张纸条的面积和是cm2．三、解答题（15题6分，16题7分，17题7分，18题8分，共28分）15．先化简,再求值:,其中是满足的整数.16．小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．（1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；（2）小平提出将拐弯处改为圆弧（\s\up5(⌒)和\s\up5(⌒)是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？17．如图，在⊙O中，OA、OB是半径，且OA⊥OB，OA=6，点C是AB上异于A、B的动点。过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE。ADBC第14题图（1）求证：四边形OGCH为平行四边形；（2）①当点C在AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由；②求CD2+CH2之值。18.在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单...
