是否结束开始s=1,i=1(2)iss=+-1ii输入n输出s?湖北省宜昌市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题理本试题卷共8页，六大题18小题。全卷满分150分，考试用时150分钟。★祝考试顺利★一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1、当时,复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、在空间四边形中,，，，点在线段上，且,为的中点，则等于（）A、B、C、D、3、执行如图所示的程序框图．若，则输出的值是（）A、-21B、11C、43D、864、双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,则等于（）A、B、C、D、5、已知命题“时，都有”；命题“，使时”，则下列判断正确的是（）A、为假命题B、为真命题1C、为真命题D、为假命题第3题6、已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7、若实数满足，则关于的方程有实数根的概率是（）A、B、C、D、8、设，则的展开式中各项系数和为()A.1B.2C.3D.49、在三棱锥中，为等边三角形，平面且,则二面角的平面角的正切值为（）A、B、C、D、10、若函数在是增函数,则的取值范围是（）A、B、C、D、11、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A.B.6C.D.412、已知分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围为（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）.13、的展开式中的系数为.214、若命题“”为真命题，则的取值范围为.15、过点作直线与圆交于M、N两点，若=8，则的方程为___________．16、如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则.三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17、已知：，：，若是的充分不必要条件。求实数的取值范围。18、某同学在篮球场上进行投篮训练，先投“2分的篮”2次，每次投中的概率为，每投中一次得2分，不中得0分；再投“3分的篮”1次，每次投中的概率为，投中得3分，不中得0分，该同学每次投篮的结果相互独立，假设该同学要完成以上三次投篮。（1）求该同学恰好有2次投中的概率；（2）求该同学所得分X的分布列。19、如图，直三棱柱中，是等边三角形，是的中点．3（1）求证：//平面；（2）若，求与平面所成角的正弦值．20、某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米(四舍五入,精确到0.1米)以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7.（1）求进入决赛的人数；（2）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在9.5～10.5米之间，现甲,乙各跳一次，求甲比乙远的概率.21、已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时，为正三角形.（1）求的方程；（2）若直线，且和有且只有一个公共点，证明直线过定点，并求出定点坐标；422、设函数（为常数，是自然对数的底数）.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围.宜昌2017年3月月考答案一、选择题1—5DBADA6—10BCCAD11—12BC二、填空题13、3514、15、或16、35三、解答题（18）（本题满分12分）证明：（I）因为三棱柱111ABCABC是直三棱柱，所以四边形11AACC是矩形。连结1AC交1AC于O，则O是1AC的中点，又D是BC的中点，所以在1ADC中，1//ODAB。因为1AB平面1ADC，OD平面1ADC，所以1//AB平面1ADC。（II）因为ABC是等边三角形，D是BC的中点，所以ADBC。以D为原点，建立如图所示空间坐标系Dxyz。由已知12ABBB，得：(0,0,0)D，(3,0,0)A，1(3,0,2)A，1(0,1,2)C.则(3,0,0)DA�，1(0,1,2)DC�，设平面1ADC的法向量为(,,)nxyz。5由100nDAnDC����，得到3020xyz，令1z，则0x，2y，所以(0,2,1)n.又1(3,0,2)DA�，得10320122nDA��。所以1...
