第十九章勾股定理VIP免费

勾股定理教学设计说明“勾股定理”是几何中一个非常重要的定理，它提示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要地位。本节课经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程，使学生亲身体验勾股定理的探索与验证过程，力争由传统的数学课程向实验课程的转变。本节课从知识方法、能力与素质的层面确定了相应的教学目标，把学生的探索与验证活动放在首位，一方面要求学生在教师的引导下自主探索、合作交流另一方面要求学生对对探索过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识，达到培养能力的目的。本节课运用的是探究式教学方法，采用教师启发引导、学生独立思考、自主探究、师生讨论交流相结合的方式，为学生提供观察、思考、探索、发现的时间和空间，使学生以一个创造者或发明者的身份去探究知识，从而培养了学生自主学习的习惯.教学任务分析教学目标知识技能了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程.数学思想在勾股定理的探索过程中,发展合情推理能力,体会数形结合的思想.解决问题1.通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维..2.在探究活动中,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果.情感态度1.通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情.2.在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培养学生的合作交流意识和探索精神.重点探索和证明勾股定理.难点用赵爽证法证明勾股定理.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1欣赏图片,了解历史活动2探索勾股定理活动3证明勾股定理活动4小结、布置作业通过对赵爽弦图的了解，激发起学生对勾股定理的探索兴趣。观察、分析方砖图和方格图，得出直角三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探索精神。回顾、反思、交流、布置课后作业，巩固、发展、提高。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。这个图案是本届大会的会徽。（1）你见过这个图案吗？（2）你知道为什么把这个图案作为这次大会的会徽吗？教师出示大会照片及图片。学生观察图片发表见解。教师补充说明：这个图案被称为“赵爽弦图”。介绍勾股定理的历史。本次活动中，教师应重点关注：（1）是否提起了学生对勾股定理的历史的兴趣。（2）学生对勾股定理的了解程度。从实际生活入手，提出“赵爽弦图”，为学生探索活动创设情境，激发学生学习兴趣。[活动2]毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传在2500年前，他在朋友家做客时，发现教师出示方砖图并提出问题。学生观察图片，分组交流。通过实际问题激发学生好奇心，探索和主动学习的欲望。朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。（1）观察方砖图，你能有什么发现吗？（2）图中以等腰直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积有什么关系？（3）等腰直角三角形的三边有什么关系？教师引导学生总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方。教师要针对不同认识水平的学生引导其用不同的方法得出正方形的面积。在本次活动中，教师应重点关注：（1）给学生充足的思考时间，鼓励学生大胆说出自己的看法。（2）学生能否计算出各个正方形的面积。（3）学生能否将三个正方形的面积关系转化为直角三角形三条边的关系。渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力。鼓励学生从不同角度寻求解决问题的方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经验。让学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的意见，能从交流中获益。[活动3]等腰直角三角形三边具有这样的性质，一般的直角三角形也具有这样的性质吗？（1）你能计算方格图里三个正方形的面积吗？（2）通过对面积的计算，你能说出直角三角形三边之间的关系吗？教师出示图片并提出问题。学生观察图片发表意见。师生共同总结：直角三角形的两条直角边平...