川师大学物理第十一章-恒定电流的磁场习题解

川师大学物理第十一章 恒定电流的磁场习题解(21 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。 第十一章 恒定电流的磁场11–1 如图 11-1 所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为 I，求它们在 O 点处的磁感应强度 B。（1）高为 h 的等边三角形载流回路在三角形的中心 O 处的磁感应强度大小为 ，方向 。（2）一根无限长的直导线中间弯成圆心角为 120°，半径为 R 的圆弧形，圆心 O 点的磁感应强度大小为 ，方向 。解：（1）如图 11-2 所示，中心 O 点到每一边的距离为，BC 边上的电流产生的磁场在 O 处的磁感应强度的大小为方向垂直于纸面对外。另外两条边上的电流的磁场在处的磁感应强度的大小和方向都与相同。因此处的磁感应强度是三边电流产生的同向磁场的叠加，即方向垂直于纸面对外。（2）图 11-1（b）中点 O 的磁感强度是由 ab，bcd，de 三段载流导线在O 点产生的磁感强度 B1，B2和 B3的矢量叠加。由载流直导线的磁感强度一般公式可得载流直线段 ab，de 在圆心 O 处产生的磁感强度 B1，B3的大小分别为IOPABC21II图 11–2图 11–1IAOBCII（ a）AO120ºIIBCDER（ b）方向垂直纸面对里。半径为 R，圆心角的载流圆弧在圆心处产生的磁感强度的大小为圆弧 bcd 占圆的，所以它在圆心 O 处产生的磁感强度 B2的大小为方向垂直纸面对里。因此整个导线在 O 处产生的总磁感强度大小为方向垂直纸面对里。11–2 载流导线形状如图所示（图中直线部分导线延伸到无穷远），求点 O的磁感强度 B。图（a）中，Bo= 。图（b）中，Bo= 。图（c）中，Bo= 。解：载流圆弧导线在圆心 O 处激发的磁感强度大小为，式中为载流圆弧导线所张的圆心角，R 为圆弧的半径，I 为所载电流强度。半无限长载流导线在圆心 O 处激发的磁感强度大小为，磁感强度的方向依照右手定则确定。图 11–3（a）中 O 处的磁感应强度 BO可视为由两段半无限长载流导线及图 11–3xyzORII（ a）xyzORII（ b）yxzORII（ c）载流半圆弧激发的磁场在空间点 O 的叠加，根据磁场的叠加原理，对于在图（a），有同样的方法可得对于图（b），有对于图（c），有11–3 已知磁感应强度 B=2.0Wb/m2的均匀磁场，方向沿 x 轴正向，如图11-4 所示，则通过 abcd 面的磁通量为 ，通过 befc 面的磁通量为 ，通过 aefd 面的磁通量为 。解：匀强磁场 B 对 S 的磁通量为，设各平面 S 的法...