【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题二函数第11练对数与对数函数练习训练目标(1)对数的运算性质；(2)对数函数.训练题型(1)对数的运算；(2)对数的图象与性质；(3)和对数函数有关的复合函数问题.解题策略(1)对数运算时，要将对数式变形，尽量化成同底数形式；(2)注意在函数定义域内讨论函数性质，底数若含参要进行讨论；(3)复合函数问题求解要弄清复合的层次.一、选择题1．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x－等于()A.B.C.D.2．已知a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，则a，b，c的大小关系是()A．a
0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋2＝0上，其中m>0，n>0，则＋的最小值为()A．2B．4C.D.6．函数y＝log3(x2－2x)的单调减区间是()A．(－∞，1)B．(－∞，0)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)7．已知函数f(x)＝ln，则f(x)是()A．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增B．奇函数，且在R上单调递增C．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减D．偶函数，且在R上单调递减8．(2015·温州测试)已知函数f(x)＝|lgx|.若00，且a≠1)是奇函数，则a＝________.10．(2015·湖北十堰联考)若函数f(x)＝loga(2－ax)(a>0，a≠1)在区间(1,3)内单调递增，则a的取值范围是________．11．函数f(x)＝lg(2x－b)，若x≥1时，f(x)≥0恒成立，则b应满足的条件是________．12．(2015·安阳模拟)已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围为________________．1答案解析1．C[由条件知，log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，∴x＝8，∴x－＝.故选C.]2．C[01.∴c>a>b.故选C.]3．D[f(log23)＝f(log23＋1)＝f(log26)＝()log26＝2－log26＝2log2＝.故选D.]4．C[因为00，且a≠1)．当x＝－2时，y＝－1，所以点A的坐标为(－2，－1)．又因为点A在直线mx＋ny＋2＝0上，所以－2m－n＋2＝0，即2m＋n＝2.所以＋＝＋＝2＋＋＋≥＋2＝，当且仅当m＝n＝时等号成立．所以＋的最小值为，故选D.]6．B[函数的定义域为(－∞，0)∪(2，＋∞)，令u＝x2－2x，则y＝log3u.∵y＝log3u是增函数，u＝x2－2x的减区间是(－∞，0)，∴y＝log3(x2－2x)的减区间是(－∞，0)．故选B.]7．A[∵f(x)＝ln＝ln，要使函数f(x)有意义，则e2x－1>0，所以x>0，即函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，不关于原点对称，所以函数f(x)是非奇非偶函数．因为函数y＝在(0，＋∞)上单调递增，函数y＝lnx在(0，＋∞)上单调递增，所以函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增．故选A.]8．C[∵0h(1)＝3，故选C.]9.解析由于f(x)＝loga(x＋)是奇函数，∴f(x)＋f(－x)＝0，即loga(x＋)＋loga(－x＋)＝0，∴loga2a2＝0，∴2a2＝1，∴a＝±，又a>0，∴a＝.10．(0，]解析∵f(x)＝loga(2－ax)，∴令y＝logat，t＝2－ax，∵a>0且a≠1，x∈(1,3)，∴t在(1,3)上单调递减，∵f(x)＝loga(2－ax)在区间(1,3)内单调递增，∴函数y＝logat是减函数，且2－ax>0在(1,3)上恒成立，∴0
