9、圆单元试题（一）一、选择题（共30分）1、如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A、4B、6C、7D、82、如图2，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8cm，OF=6cm，则圆的直径为（）A、12cmB、10cmC、1cmD、15cm3、如图3，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）A、80°B、50°C、40°D、30°4、如图4，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A、5B、7C、8D、105、已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）A、B、C、2D、36、已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A、点A在⊙O内B、点A在⊙O上C、点A在⊙O外D、不能确定7、过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）A、9cmB、6cmC、3cmD、8、如图5，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（）A、6B、C、3D、图4图1图2图3图69、如图6，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）A、（0，3）B、（0，）C、（0，2）D、（0，）10、如图7，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（）A、2B、4C、D、二、填空题（共30分）11、如图8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=。12、如图9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。13、已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。14、在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为。15、如图10，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。16、如图11，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=cm.图5图7图8图9图10图11图13图1517、如图12，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠B=20°,∠C=30°,则∠BOC=.18、如图13，正方形ABCD内接于⊙O，点P在弧AD上，则∠BPC=.19、如图14，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM=cm时，⊙M与OA相切。20、如图15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是。三、解答题（共60分）21、如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。22、如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.23、如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为，求线段AB的长。图12图1424、已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：①；②；③。（2）如图，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。25、如图24—B—17，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。26、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。27、如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。9、圆单元试题（一）一、选择题1、D2、B3、D4、D5、A6、A7、C8、D9、B10、C二、填空题11、30゜12、65゜或115゜13、1或514、15、316、317、100°18、45°19、420、三、解答题21、证明： AD=BC，∴弧AD=弧BC，∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD，即弧AB=弧CD，∴AB=CD。22、（1）提示：作∠AOB的角平分线，延长成为...
