内蒙古师范大学锦山实验学校2019-2020学年高二数学上学期期中试题文第I卷（选择题共60分）一、选择题:（本题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合则=（）A.[0,2)B.[0,2]C.(2,3]D.[2,3]2．若复数满足，则复数（）A.B.C.D.3．设则p是q的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4．已知向量＝(2，2)，2＋＝(4，2)，则向量，的夹角的余弦值为()A.B．－C.D．－5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A.向左平行移动个单位长度B.向左平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度6．已知一个空间几何体的三视图如右图，其中正视图，侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是A、B、C、D、7．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2B．4C．8D．168．已知实数，若，则的最小值是（）A.12B.6C.D.9．在等比数列中，已知，，则A、9B、48C、65D、9910．函数的图象大致是（）.ABCD11．已知双曲线的左右焦点分别为，，点在双曲线上，且轴，若，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.712．是定义在上的奇函数，且，当时，，则当时，不等式的解集是（）A.B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分。）13．某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为90的样本，其中高一年级抽40人，高三年级抽20人．则该校高二年级学生人数为_________．14．已知变量满足约束条件则的最大值为.15．设曲线在x=1处的切线方程是，则________；16．已知直线与圆相交，弦长为2，则____________．三、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本题10分）己知函数（1）求函数的最小正周期。（2）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，,b=1,c=，求a的值．18．（本题12分）已知公差不为0的等差数列{}na中，且1413,,aaa成等比数列.（1）求数列{}na的通项公式；（2）试推导数列1{}nS的前n项和nT的表达式。19．（本题12分）某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否甲班乙班合计优秀不优秀合计在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：其中）20．（本题12分）如图，在三棱柱中，底面，，为线段的中点．（1）求证：直线平面；（2）求三棱锥的体积．21．（本题12分）已知椭圆C:(a>b>0)上的点M与两个焦点构成的三角形周长为，椭圆C的离心率为(1)求椭圆C的标准方程.(2)已知点Q(),动直线过右焦点,且直线l与椭圆C交于A,B两点,证明:为定值.22．（本题12分）已知函数.（1）求函数的的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围。参考答案1．A【解析】 M={x|（x+4）（x-2）＜0}=（-4，2）N={x|0≤x≤3}=[0，3]，∴M∩N=[0，2）故选A2．C【解析】试题分析：.选C.3．B【解析】p真：;q真：,显然p是q的充分不必要条件.4．D【解析】由已知条件求得＝(0，-2)，所以cos〈，〉＝＝.5．B【解析】由函数，所以只需把函数的图象沿着x轴向左平移个单位而得到，故选B.6．D【解析】该几何体下方是一个圆柱，上面是半球组合成的，圆柱的高是1，半径是1，球的半径是1，表面积为7．C【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：不成立，输出8．A【解析】实数，则,当且仅当时取等号.故本题正确答案是A9．C【解析】试题分析：由得，故。选C。10．B【解析】特值法：特殊点11．A【解析】略12．D【解析】试题分析：当时，不等...
