宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设命题，,则为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题写出结果即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以：，.故选：D.【点睛】本题考查命题的否定，考查特称命题和全称命题，考查学生对基础知识的理解和掌握，属于基础题.2.复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题；，则共轭复数为：．考点：复数的运算及共轭复数的概念.3.已知＝（2，0，3），＝（4，-2，1），＝（-2，，2），若（-）⊥，则=A.4B.—4C.2D.—2【答案】B【解析】本题考查空间向量的运算．点拨：向量垂直则其数量积为零．解答：由已知得：又所以即所以．4.若x，y满足则x+2y的最大值为A.1B.3C.5D.9【答案】D【解析】试题分析：如图，画出可行域，表示斜率为的一组平行线，当过点时，目标函数取得最大值，故选D.【名师点睛】本题主要考查简单的线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义.求目标函数的最值的一般步骤为：一画、二移、三求．常见的目标函数类型有：（1）截距型：形如.求这类目标函数的最值时常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出的最值；（2）距离型：形如；（3）斜率型：形如，而本题属于截距形式.5.下列说法正确的是（）．A.，“”是“”的必要不充分条件B.“且为真命题”是“或为真命题”的必要不充分条件C.命题“，使得”的否定是：“”D.命题：“”，则是真命题【答案】A【解析】A.由得a>1或a<0,则“”是“a>1”的必要不充分条件，正确，B.若p∧q为真命题，则p，q都是真命题，此时p∨q为真命题，即充分性成立，反之当p假q真时，p∨q为真命题，但p∧q为假命题，故“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件，故B错误，C.命题“∃x∈R使得”的否定是：“∀x∈R,⩾0”，故C错误，D. sinx+cosx=sin(x+)⩽恒成立，∴p是真命题，则是假命题，故D错误，故选A.6.函数f（x）=x2﹣8lnx的单调递减区间为（）A.[2，+∞）B.（﹣∞，2]C.（0，2]D.（﹣2，2）【答案】C【解析】,因此单调递减区间为（0，2],选C.7.若，则函数的图象在处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由微积分基本定理求得值，再根据导函数求切线方程.【详解】，，，，则切线方程为，即．【点睛】本题考查微积分基本定理和由导函数求切线方程，属于基础题.8.已知各项均不为0的等差数列，满足，数列是等比数列，且，则（）A.11B.12C.14D.16【答案】D【解析】【分析】根据等差数列和等比数列的性质进行计算即可.【详解】由等差数列的性质得，，，，解之得：(舍)，，，由等比数列的性质得：.故选：D.【点睛】本题主要考查等差数列与等比数列的性质的应用，考查计算能力，属于常考题.9.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：.则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则n=（）A.7B.35C.48D.63【答案】D【解析】【分析】由题意结合所给的等式归纳推理得到规律即可确定n的值.【详解】考查所给的等式的特征，归纳其性质有：若等式左侧根号外面的数为，则根号内部的分子为，分母为，据此归纳推理可知：.本题选择D选项.【点睛】归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法．10.已知实数，，，成等比数列，且曲线的极大值点为，极小值为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出函数的极值，利用等比数列的性质求解即可．【详解】曲线，可得，令，可得函数的极值点为：，，当时，函数取得极小值，当时，函数取得极大值，由于实数，，，成等比数列，可得.故选：D.【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值，考查等比数列的知识，考查计算能力，属于基础题.11.若双曲线（，）的...
