3.1.1方程的根与函数的零点活动一1、实践求下列方程的根．（1）；（2）记录：方程的根；方程的根；2、实践分别画出函数和的图象.记录：函数的图象：；函数的图象：；3、观察观察发现函数图象与所对应的方程的根的联系．记录：联系：；活动二1、阅读阅读零点定义，并回答问题．零点：对于函数，我们把使的实数叫做函数的零点.问题：零点是点吗？零点是什么？零点定义中的关键词有哪些？记录：；零点是点吗？；零点是什么？；零点定义中的关键词有哪些？；2、实践分析下列一元二次方程和其对应的二次函数，分别说出方程的根、函数与轴的交点和函数的零点．记录：方程函数函数的图象1/9判断方程有无实数根，若有，求出实数根函数的图象与x轴的交点个数判断函数有无零点，若有，求出零点3、思考方程的根、函数与轴的交点和函数的零点三者有什么关系吗？记录：方程的根、函数与轴的交点和函数的零点三者的关系；活动三1、思考与探索所有函数都有零点吗？记录：没有零点的函数：；2、实践与交流二次函数在其定义域内有零点吗？记录：；二次函数在区间内有零点吗？记录：；任务：你能找到有零点的区间吗？有零点的区间有什么共同特征吗？你能用代数式刻画这一特征吗？记录：；存在零点的区间：；共同特征：；代数表示：；3、思考根据以上的分析，你认为在什么条件下，函数在区间内一定有零点？记录：；4、探究与交流任务：你的结论对任意一个函数都成立吗？2/9记录：；活动四1、交流与辨析任务：（1）如果，函数在区间上一定没有零点吗？（2）如果，函数在区间上只有一个零点吗？可能有几个？（3）如果时，增加什么条件可确定函数在区间在上只有一个零点？记录：；；；活动五1、实践判断函数在区间上是否存在零点？记录：；2、思考与探究结合“活动四”中的辨析（1），探究研究方法．记录：；3、交流如果，函数在区间上可能存在零点，可以通过进一步研究．活动六课堂小结1、思考（1）回顾本节课，你印象最深刻的内容是什么，你有什么体会？（2）在方程的根与函数的零点的等价关系和零点存在定理的探究上，我们用了哪些研究问题的手段，从中可以得到那些有益的思考方法？（3）如果你遇到了一个不会解的方程，可以怎么做？记录：（1）；3/9（2）；（3）；2、交流如果你遇到了一个不会解的方程，可以．活动七课后作业一、选择题1．函数的零点是（）A．B．C．D．不存在2．若函数没有零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．函数的零点的个数为（）A．2B．3C．0D．14．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．和D．二、填空题5．已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是．6．若函数的两个零点是和，则函数的零点是．7．函数的零点个数是．8．对任意实数，定义运算“⊙”：⊙=设⊙，若函数的图象与轴恰有三个交点，则的取值范围是．三、解答题4/99．用两种以上的方法，求下列函数的零点的个数：（1）；（2）．10．函数有两个零点，且都在内，求实数的取值范围．选做：求方程的解的大致区间，并与其他同学的结果进行比较．答案活动一1、；2、3、方程的根是函数图象与轴交点的横坐标活动二1、零点不是点，是一个实数，，实数2、方程函数5/9yxfx()=2∙x+3Oyxfx()=x22∙x3O函数的图象判断方程有无实数根，若有，求出实数根有两个有一个无实数根函数的图象与x轴的交点个数两个一个无交点判断函数有无零点，若有，求出零点有两个零点有一个零点无零点3、方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点活动三1、不是，反比例函数2、二次函数在其定义域内有两个零点二次函数在区间内没有零点吗？任务：6/9yxfx()=x22∙x3OyxO1yxOyxfx()=1xO，：，；，．存在零点的区间：；共同特征：图象穿过轴；代数表示：；3、4、不是活动四1、（1）不一定可能有，也可能没有（2）不一定，可能有一个、两个、三个，……，无数多个7/9yxbaOyxabOyx4225baOyxbaOyxabOyxabOyxabOyxabOyx123456-1-2-3-4-5-6123456-1-2-3-4-5-6图（1）yx123456-1-2-3-4-5-6123456-1-2-3-4-5-6图（2）（3）单调．活动五1、，不能判断是否有零点2、计算，所以在区间、上都存在零点3、将区间缩小活动六1、认识了新的概念，即零...
