山东省日照市五莲县2020届高三数学上学期模块诊断性检测试题（含解析）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，，所以.故选B.2.设(为虚数单位），其中是实数，则等于()A.5B.C.D.2【答案】A【解析】由，得，∴，解得，∴．故选A．3.若角的终边过点(-1,2),则的值为A.B.-C.D.-【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的定义求出后再根据倍角公式求出即可．【详解】 角的终边过点(-1,2)，∴，∴．故选B．【点睛】本题考查三角函数的定义和倍角公式，考查对基本知识的理解和对基本公式的掌握情况，属于基础题．4.向量、满足,，与的夹角为，则（）A.1B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】因为，与的夹角为，由，根据，可得，即可求得答案.【详解】，与的夹角为可得：故故选：C.【点睛】本题主要考查了求向量的模长，解题关键是掌握向量的数量积公式，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.5.函数的图象在点处的切线的倾斜角为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：欲判别切线的倾斜角的大小，只须求出其斜率的正负即可，故先利用导数求出在x=4处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决，根据题意，由于，则可知，那么可知f’(0)=1,可知该点的切线的斜率为1，可知倾斜角为，选B.考点：导数研究曲线上某点切线方程点评：本小题主要考查直线的倾斜角、利用导数研究曲线上某点切线方程、三角函数值的符号等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题6.设g(x)的图象是由函数f(x)＝cos2x的图象向左平移个单位得到的，则g()等于()A.1B.C.0D.－1【答案】D【解析】【分析】由条件直接利用左加右减的原则得到g(x)，再代入x=求值即可.【详解】由f(x)＝cos2x的图象向左平移个单位得到的是g(x)＝cos[2（x）]的图象，则g()＝cos[2（）]=cosπ=-1.故选D．【点睛】本题主要考查三角函数的平移以及特殊三角函数值，属于基础题．7.等差数列中的、是函数的极值点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：.因为、是函数的极值点，所以、是方程的两实数根，则.而为等差数列，所以，即，从而，选A.考点：8.若函数满足，则的最小值为（）A.B.16C.D.2【答案】C【解析】【分析】由，可得为偶函数，则，求得，即可求得答案.【详解】可得即故整理可得：故：即：，对都成立故选：C.【点睛】本题主要考查了根据奇偶性求参数和求函数最值，解题关键是掌握奇偶性定义和求函数最值的方法，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.9.已知数列满足，则“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：根据等差数列的定义，“数列为等差数列”能推出“数列为等差数列”，“数列为等差数列”不能推出“数列为等差数列”，从而可得结果.详解：若数列是等差数列，设其公差为，则，所以数列是等差数列.若数列是等差数列，设其公差为，则，不能推出数列是等差数列.所以“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的充分不必要条件，故选A.点睛：判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.10.将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，，…，，若点坐标为，则（）A.0B.2C.6D.10【答案】D【解析】【分析】由题得和，和，都关于点对称，所以，再求的值得解.【详解】函数与的所有交点从左往右依次记为、、、和，且和，和，都关于点对称，如图所示；则，所以.故选D.【点睛】本题主要考查余弦函数的图像，考查函数的图像和性质，考查平面向量的运算和模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求...
