高三数学高考模拟八参考答案VIP免费

高三数学高考模拟八参考答案1、2、123.4、445、{-3，-1，7，9}6、187、x＋y－2＝08、220139、10、411、12、.1322Bm13、14、[－，]15、解(1)由sinB＝，两边平方得2sin2B＝3cosB，即2(1－cos2B)＝3cosB，解得cosB＝或cosB＝－2(舍去)．又B为三角形内角，则B＝．因为cosA＝，且A为三角形内角，则sinA＝，故sinC＝sin(B＋A)＝sin(＋A)＝cosA＋sinA＝．(2)解法一因为sinA＝3sinC，由正弦定理可得a＝3c．由余弦定理知：b2＝a2＋c2－2accosB，则7＝9c2＋c2－3c2，解得c＝1，则a＝3．面积S＝acsinB＝．解法二由sinA＝3sinC得sin(C＋B)＝3sinC，即sin(C＋)＝3sinC，则sinC＋cosC＝3sinC，即cosC＝sinC，故可得tanC＝．又C为三角形的内角，则sinC＝．由正弦定理知＝，则c＝1．又sinA＝3sinC＝，故面积S＝bcsinA＝．(2)当Q为PA的三等分点(靠近P)时,//FQ平面PBE.证明如下:因为23AQAP,23AFAB,所以//FQBP，又FQ平面PBE,PB平面PBE,所以//FQ平面PBE.18、解（1）由题意得，m＞8－m＞0，解得4＜m＜8．即实数m的取值范围是(4，8)．（2）因为m＝6，所以椭圆C的方程为＋＝1．①设点P坐标为（x，y），则＋＝1．因为点M的坐标为（1，0），所以PM2＝(x－1)2＋y2＝x2－2x＋1＋2－＝－2x＋3＝(x－)2＋，x∈[－，]．所以当x＝时，PM的最小值为，此时对应的点P坐标为（，±）．②由a2＝6，b2＝2，得c2＝4，即c＝2，从而椭圆C的右焦点F的坐标为(2，0)，右准线方程为x＝3，离心率e＝．设A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点H（x0，y0），则＋＝1，＋＝1，所以＋＝0，即kAB＝＝－．令k＝kAB，则线段AB的垂直平分线l的方程为y－y0＝－(x－x0)．令y＝0，则xN＝ky0＋x0＝x0．因为F(2，0)，所以FN＝|xN－2|＝|x0－3|．因为AB＝AF＋BF＝e(3－x1)＋e(3－x2)＝|x0－3|．故＝×＝．19．⑴，………………………………………2分只需要，即，所以．…………………………………………………………………………………4分⑵因为．所以切线的方程为．令，则．．………………………………………6分若，则，当时，；当时，，所以，在直线同侧，不合题意；…………………………………8分若，，若，，是单调增函数，当时，；当时，，符合题意；…10分若，当时，，，当时，，，不合题意；…………………………12分若，当时，，，当时，，，不合题意；……………………………14分若，当时，，，当时，，，不合题意．故只有符合题意．………………………………………………………………16分20．（1）若an＝n，则Sn＝，①取M1＝S1＝1，M2＝S4－S1＝9，M3＝S13－S4＝81，满足条件M22＝M1M3，此时t1＝1，t2＝4，t3＝13．②由①知t1＝1，t2＝1＋3，t3＝1＋3＋32，则M1＝1，M2＝32，M3＝92，一般的取tn＝1＋3＋32＋…＋3n－1＝，此时S＝，S＝，则M＝S－S＝－＝(3n－1)2，所以M为一整数平方．因此存在数列{tn}，使得数列{Mn}中的各数均为一个整数的平方．（3）假设存在数列{tn}，使得{Mn}为等比数列，设公比为q．因为Sn＝n2，所以S＝tn2，则M1＝t12，当n≥2时，Mn＝tn2－tn－12＝qn－1t12，因为q为正有理数，所以设q＝(r，s为正整数，且r，s既约)．因为tn2－tn－12必为正整数，则t12∈N*，由于r，s既约，所以必为正整数．若s≥2，且{tn}为无穷数列，则当n＞logst12＋1时，＜1，这与为正整数相矛盾．于是s＝1，即q为正整数．注意到t32＝M3＋M2＋M1＝M1(1＋q＋q2)＝t12(1＋q＋q2)，于是＝1＋q＋q2．因为1＋q＋q2∈N*，所以∈N*．又为有理数，从而必为整数，即1＋q＋q2为一整数的平方．但q2＜1＋q＋q2＜(q＋1)2，即1＋q＋q2不可能为一整数的平方．因此不存在满足条件的数列{tn}．