江苏省宜兴外国语学校2013届九年级数学第一次阶段性测试（9月）试题（无答案）一．精心选一选（每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）：1．二次根式1a中，字母a的取值范围是（）A、B、a≤1C、a≥1D、2．的结果是（）A．B．C．D．23.已知是一个整数，则满足条件的正整数的最小值为（）A．1B．2C．3D．46．在菱形ABCD中，两条对角线AC＝2，BD＝4，则此菱形的周长为（）A．B．2C．5D．45．用配方法解一元二次方程时可配方得（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、若方程是关于的一元二次方程，则的值为()A．B、C、D、以上都不对7、方程x(x－1)=2的两根为()A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=－1C.x1=1,x2=－2D.x1=－1,x2=28、在下列二次根式中，是最简二次根式的式子有()个。A、2B、3C、1D、09、对任意实数x，多项式的值是一个（）A.正数B.负数C.非负数D.无法确定10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（）A．B．C．DOABCDA1B1C1A2C2B2xy2009235201049520084954018235二、仔细填一填(本大题共8小题,每题2分,共16分)：11．化简______.12、．已知＋＝0，则x＋y的值为13．实数在数轴上的位置如图所示，化简：14.在实数范围内分解因式:．15.如图所示，在等腰梯形中，∥，，，，则梯形的周长是_____________.16、若，则_________。17.如图,点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，AO=2，将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′．当点A′恰好落在AB上时，点B′的坐标为__________．18.如图，平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5，若点P在梯形内，且,,那么点P的坐标是．-1012a第18题第18题三、认真解一解：（本大题共10大题，共84分，请在答题指定区域内作答，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）：19、（3×4分）计算：（1）(2)（3）20、（3×4分）解方程：（1）（2）（3）21、（6分）已知x1＝－1是方程x2＋mx－5＝0的一个根，求m的值及方程的另一个根x2.22、（6分）先化简，再求值：，其中a＝1+．23．(8分)已知：如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．24.(10分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为正整数）,则有∴这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当均为正整数时，若用含m、n的式子分别表，得：a=，b=；（2）利用所探索的结论，任意找一组正整数a、b、m、n填空：+=（＋）；（3）若，且a、m、n均为正整数，求的值.ABCDEF（第23题）25．(8分)在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．（1）△ABC的面积为：．（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积：．（3）利用第2小题解题方法完成下题：如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，则六边形花坛ABCDEF的面积为．26、（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB＝6cm，CD＝10cm，AD＝5cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动.(1)经过几秒钟，点P、Q之间的距离为5cm？(2)连结PD，是否存在某一时刻，使得PD恰好平分∠APQ？若存在，求出此时的移动时间；若不存在...
