2016-2017学年度单县启智学校暑假作业数学试卷（三）一、选择题1．下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A．圆B．等边三角形C．平行四边形D．线段2．化简+的结果是（）A．xB．x﹣1C．﹣xD．x+13．一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（）A．2B．5C．8D．104．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（）A．6B．5C．4D．85．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）A．9B．10C．11D．12（第5题）（第8题）（第9题）6．不等式2x﹣6＞0的解集是（）A．x＞1B．x＜﹣3C．x＞3D．x＜37．一种质量分数是15％的溶液30kg，现在用质量分数更高的同种溶液50kg和它混合，使混合后溶液的质量分数大于20％，而小于35％，则所用溶液的质量分数x的范围是（）A．15％＜x＜23％B．15％＜x＜35％C．23％＜x＜47％D．23％＜x＜50％8．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A．24°B．30°C．32°D．36°9．如图，已知▱ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6，BD=12，AD=4，则该平行四边形的面积为（）A．24B．36C．48D．7210．若关于的方程的解是非负数,则应满足的条件是（）A.B.C.D.11．如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（）A．x＞1B．x＞﹣1C．x＜1D．x＜﹣1（第11题）（第12题）12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C．4D．5二、填空题13．的与5的差是非正数，用不等式表示为__________________．14．已知，则=____________.15．若代数式有意义，则x的取值范围是______．16．将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为____________．17．若方程组的解x，y满足x＋y＜0，则k的取值范围为___________．18．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=________．（第18题）（第19题）19．如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为________．20．已知点（，）在直线（a，b为常数，且）上，则=_____．三、解答题21．如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．22．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．23．某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？24．已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．25．为了倡导低碳交通，方便市民出行，某市推出了公共自行车系统．收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费．小聪同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元．她发现当使用时间超过1小时后用车费用与使用时间之间存在一次函数的关系．（1）设使用自行车的费用为y元，使用时间为x小时（x为大于1的整数），求y与x的函数解析式；（2）若小聪此次使用公共自行车6小时，则她应付多少元费用？（3）若小聪此次使用公共自行车付费7元，请说明她所使用的时间的范围．
