《相似三角形的性质》A卷一、单项选择题(共5题,共37分)1.若△ABC∽△DEF,相似比为3:2,则对应高的比为()A.3:2B.3:5C.9:4D.4:92.已知△ADF∽△DEF且相似比为4:3,若△ABC中BC边上的中线AM=8,则△DEF中EF边上的中线()A.3B.4C.5D.63.已知△ABC∽△DEF,相似比为3:1，且△ABC的周长为18,则△DEF的周长为()A.2B.3C.6D.544.如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则△EOD的周长与△BOC的周长的比为()A.1：2B.2：3C.1：3D.1：45.已知△ABC∽△，AD,分别是△ABC,△的高，且AD:=2:3，则（）A.△ABC与△的周长比为4:9B.AB:=2:3C.D.二、填空题(共5题,共35分)1.若△ABC∽△，对应角平分线的比为2:，且BC边上的中线AD=5，则边上的中线=____.2.如图，在AD=10cm，CD=6cm,E为AD上一点，且BE=BC,CE=CD,BM平分∠EBC,交CE于点M,CN平分∠ECD,交ED于点N.则的值是________.3.（2017湖南湘潭中考）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比=________.4.在△ABC中，AB=6cm,AC=5cm,点D，E分别在AB，AC上，若△ADE与△ABC相似，且=1:8,则AD=________cm.5.(2017福建莆田二十五中月考)如图,M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的三条边，所形成的三个小三角形(阴影部分)的面积分别是4,9,49,则△ABC的面积是________.三、解答题(共4题,共28分)1.如图，的对角线AC,BD相交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为8cm，求△DEO的周长。2.（2016·江苏无锡第二次联考改编）如图，已知矩形ABCD的边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，折痕与边BC交于点O。（1）求证：△OCP∽△PDA；（2）若△0CP与△PDA的周长比为1:2,求边AB的长.3.如图，四边形ABCD为菱形,M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，且=2.(1)求证：AG=BG；(2)若M为BC的中点，同时=1，求△ADG的面积.4.如图，在等腰三角形ABC中，点D，E分别是两腰AC,BC上的点，连接AE,BD相交于点0,连接DE，∠l=∠2.(1)求证:OD=OE(2)若AB=3DE,△DCE的面积为2,求四边形ABED的面积.
