第29章直线与圆的位置关系单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.钝角三角形的内心在这个三角形的（）A.内部B.外部C.一条边上D.以上都有可能2.下列说法正确的是（）A.相切两圆的连心线经过切点B.长度相等的两条弧是等弧C.平分弦的直径垂直于弦D.相等的圆心角所对的弦相等3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是（）A.0＜AD＜3B.1≤AD＜C.≤AD＜D.≤AD＜4.小亮同学想在房子附近开辟一块绿化场地，现共有a米长的篱笆材料，他设计了两种方案，一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地，那么选用哪一种方案围成场地的面积较大（）A.围成正方形B.围成圆形C.两者一样大D.不能确定5.已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP＝6时，点A与⊙O的位置关系是()A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.不能确定6.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7.如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（）A.5﹕3B.4﹕1C.3﹕1D.2﹕18.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACP=（）A.30°B.45°C.60°D.67.5°9.在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是（）A.6≤r≤8B.6≤r＜8C.＜r≤6D.＜r≤810.已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定二.填空题（共8题；共24分）11.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，若以C点为圆心、r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的范围是________．12.如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，点P射线BD上一动点，以CP为直径作⊙O，点P运动时，若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为________．13.一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为________．14.边长为2的正方形的外接圆的面积等于________．15.如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE=6，OA=5，则线段DC的长为________．16.已知两直角边是5和12的直角三角形，则其内切圆的半径是________．17.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为________．18.如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若PA=10，则△PCD的周长=________三.解答题（共6题；共42分）19.如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，BD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．（1）求证：BC平分∠DBA；（2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半径长．20.如图1，在平面直角坐标系中，⊙O1与x轴切于A（－3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连接AB。（1）求证：∠ABO1=∠ABO；（2）求AB的长；（3）如图2，过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于M，与O1B的延长线交于N，当⊙O2的大小变化时，得出下列两个结论：①BM－BN的值不变；②BM＋BN的值不变。其中有且只有一个结论正确，请判断①、②中哪个结论正确，并说明理由。21.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O上，且DE=DA，AE与BC相交于点F．（1）求证：FD=DC；（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半径．22.如图，点C在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切⊙O于点D，连接CD，OD．（1）求角C的正切值：（2）若⊙O的半径r=2，求BD的长度．23.如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．（1）求证：△ABG≌△BCH；（2）求∠APH的度数．24.如图△ABC内接于圆O，I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D．（1）求证：BD=DI；（2）若OI⊥AD，求的值．
