选讲系列选修4—1：几何证明选讲1、如图所示，在和中，，若与的周长之差为，则的周长为（）A、B、C、D、251、2、4、2、如图，是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则＝（）A、B、C、D、解析：3、在中，分别为上的点，且，的面积是，梯形的面积为，则的值为（）A、B、C、D、4、如图，为测量金属材料的硬度，用一定压力把一个高强度钢珠压向该种材料的表面，在材料表面留下一个凹坑，现测得凹坑直径为10，若所用钢珠的直径为26，则凹坑深度为（）A、1B、2C、3D、45、如图，相交与点O,且，若得外接圆直径为1，则的外接圆直径为。5、6、7、6、如图所示，为的直径，弦交于点，若，则。解析：7、如图为一物体的轴截面图，则图中的值是。解析：8、已知是圆的切线，切点为，。是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径。解析：9、如图，圆的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为圆O上一点，，交于点，且，则的长度为。解析：10、如图，四边形是圆的内接四边形，延长和相交于点。若，，则的值为。解析：11、如图，四边形是圆的内接四边形，延长和相交于点，若，则的值为。解析：12、如图，过圆外一点作它的一条切线，切点为，过点作直线垂直直线，垂足为。（1）证明：；（2）为线段上一点，直线垂直直线，且交圆于点。过点的切线交直线于。证明：。解析：选修4—4：坐标系与参数方程1、极坐标方程cos和参数方程123xtyt（t为参数）所表示的图形分别是（）A、圆、直线B、直线、圆C、圆、圆D、直线、直线2、设曲线C的参数方程为23cos13sinxy（为参数），直线l的方程为320xy，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为（）A、1B、2C、3D、43、若直线yxb与曲线2cos,sinxy（[0,2)）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（）A、(22,1)B、[22,22]C、(,22)(22,)D、(22,22)4、在直角坐标系xoy中，已知点(3,3)C，若以为极点，轴的正半轴为极轴，则点的极坐标(,)(0,0)可写为。5、在极坐标系下，圆2cos的圆心到直线sin2cos1的距离是。6、在极坐标系中，直线()6R截圆2cos()6所得的弦长是。7、参数方程cos,1sinxy（为参数）化成普通方程为。8、已知圆的圆心是直线1,(1xtyt为参数）与x轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程为。9、若直线1223xtyt（为参数）与直线41xky垂直，则常数k=。10、已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则。11、直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点分别在曲线为参数）和曲线上，则的最小值为。解析：12、已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）。（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线。写出的参数方程。与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由。解析：选修2—3：微积分1、421dxx等于（）A、2ln2B、2ln2C、ln2D、ln2解析：2、半径为r的圆的面积2Srr，周长2Crr，若将r看作0,上的变量，则22rr①。①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作0,上的变量，请你写出类似于①的式子②；②式可用语言叙述为。解析：选修4—5：不等式选讲1、已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是。解析：2、函数的最小值为。解析：3、已知函数。（1）作出函数的图象；（2）解不等式。
