2007年下期九年级数学期末考试试卷(时间:120分钟)一、填空题:(每空3分,共30分)1.抛物线的顶点的坐标是;2.已知正比例函数y=kx与反比例函数的图象都过A(m,1),则k=;3.一条弦把圆分为2∶3的两部分,那么这条弦所对的圆周角度数为;4.方程x(x+2)=3(x+2)的根是;5.已知方程的两个根是、,则=;6.点P的坐标为(3,-4),则点P关于原点的对称点P1的坐标是;(第7题)(第8题)(第10题)7.如图,三个半径为r的等圆两两外切,且与△ABC的三边分别相切,则△ABC的边长是;8.某人清晨在公路上跑步,他距某标志牌的距离S(千米)是跑步时间t(小时)的一次函数如图。若该函数的图象是图中的线段BA,该一次函数的解析式是;9.在△ABC中∠C=900,tanA=,则cosB=_______;10.如图,有两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PD=4,两圆组成的圆环的面积是;二、选择题:(每题3分,共30分)11.若圆锥的母线长为4cm,底面半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是【】(A);(B);(C);(D);12.一个正方形的内切圆半径,外接圆半径与这个正方形边长的比为【】.BACDOCBA(A)1∶2∶;(B)1∶∶2;(C)1∶∶4;(D)∶2∶4;13.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为【】14.若二次函数的图象如图所示,则点(a+b,ac)在【】(A)第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限;15.若(a+b+1)(a+b-1)=15,则的值是【】A±2B2C±4D416.如图,⊙O中,∠AOC=160°,则∠ABC等于【】(A)20°;(B)160°;(C)40°;(D)80°;(第14题)(第16题)(第17题)17.如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连结BC,若△ABC面积为S,则【】(A)S=1;(B)S=2;(C)S=3;(D)S=;18.四边形ABCD中,AB∥CD,且AB、CD是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实数根,则四边形ABCD是【】A.矩形B.平行四边形C.梯形D.平行四边形或梯形19.用换元法解方程时,设,则原方程可化为【】xyOAxyOBxyOCxyODOCBAyxOCBAOxy(A)(B)(C)(D)20.在30米高的建筑物顶上A处,测得另一建筑物顶部D的俯角为300,测得底部C的俯角为450,则CD的高为【】A10米B30(-1)米C(30-10)米D(10-30)米三、计算题或证明题:21.解方程:(6分)22.已知:直线、分别与x轴交于点A、C,且都经过y轴上一点B,又的解析式是y=-x-3,与x轴正半轴的夹角是60°。求:⑴直线的函数表达式;⑵△ABC的面积;(8分)23.已知:如图,⊙O和⊙A相交于C、D,圆心A在⊙O上,过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。求证:⑴△AFC∽△ACB;⑵;(8分)ACDEFO·B24.如图1,一个圆球放置在V形架中.图2是它的平面示意图,CA和CB都是⊙O的切线,切点分别是A,B.如果⊙O的半径为cm,且AB=6cm,求∠ACB.(8分)图1图2AOBC25.(10分)光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表:每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x间的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来;(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.附加题(20分)一.选择题:(3分)1.已知BE、CF是锐角△ABC的两条高,若△AEF的面积为16,△ABC的面积为36,则cosA=【】ABC或D二.解答题:2.已知:如图,在Rt△ABC中,斜边AB=5厘米,BC=a厘米,AC=b厘米,a>b,且a、b是方程的两根,⑴求a和b的值;⑵若△A’B’C’与△ABC开始时完全重合,然后让△ABC固定不动,将△A’B’C’以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动。ⅰ)设x秒后△A’B’C’与△ABC的重叠部分的面积为y平方厘米,...