2007年下期九年级数学期末考试试卷(时间：120分钟)一、填空题：（每空3分，共30分）1.抛物线的顶点的坐标是；2.已知正比例函数y＝kx与反比例函数的图象都过A（m，1），则k＝；3.一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为；4.方程x(x+2)=3(x+2)的根是；5.已知方程的两个根是、，则=；6.点P的坐标为（3，－4），则点P关于原点的对称点P1的坐标是；（第7题）（第8题）（第10题）7.如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长是；8.某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S（千米）是跑步时间t（小时）的一次函数如图。若该函数的图象是图中的线段BA，该一次函数的解析式是；9.在△ABC中∠C=900，tanA=，则cosB=_______；10.如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD＝13，PD＝4，两圆组成的圆环的面积是；二、选择题：（每题3分，共30分）11.若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是【】（A）；（B）；（C）；（D）；12.一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为【】.BACDOCBA（A）1∶2∶；（B）1∶∶2；（C）1∶∶4；（D）∶2∶4；13.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为【】14.若二次函数的图象如图所示，则点（a＋b，ac）在【】（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限；15.若(a+b+1)(a+b-1)=15，则的值是【】A±2B2C±4D416.如图，⊙O中，∠AOC＝160°，则∠ABC等于【】（A）20°；（B）160°；（C）40°；（D）80°；（第14题）（第16题）（第17题）17.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若△ABC面积为S，则【】（A）S＝1；（B）S＝2；（C）S＝3；（D）S＝；18.四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD是关于x的方程x2－3mx＋2m2＋m－2＝0的两个实数根，则四边形ABCD是【】A．矩形B．平行四边形C．梯形D．平行四边形或梯形19．用换元法解方程时，设，则原方程可化为【】xyOAxyOBxyOCxyODOCBAyxOCBAOxy（A）（B）（C）（D）20．在30米高的建筑物顶上A处，测得另一建筑物顶部D的俯角为300，测得底部C的俯角为450，则CD的高为【】A10米B30(-1)米C（30-10）米D（10-30）米三、计算题或证明题：21．解方程：（6分）22．已知：直线、分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又的解析式是y＝－x－3，与x轴正半轴的夹角是60°。求：⑴直线的函数表达式；⑵△ABC的面积；（8分）23．已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。求证：⑴△AFC∽△ACB；⑵；（8分）ACDEFO·B24．如图1，一个圆球放置在V形架中.图2是它的平面示意图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B.如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB.（8分）图1图2AOBC25．（10分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.附加题（20分）一．选择题：（３分）１．已知BE、CF是锐角△ABC的两条高，若△AEF的面积为16，△ABC的面积为36，则cosA＝【】ABC或D二．解答题：2．已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程的两根，⑴求a和b的值；⑵若△A’B’C’与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△A’B’C’以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动。ⅰ)设x秒后△A’B’C’与△ABC的重叠部分的面积为y平方厘米，...
