启秀中学2010—2011学年度第二学期期中考试初二数学（时间：120分钟总分：150）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．关于的方程是一元二次方程,则（）A．；B．；C．；D．≥02．下列说法错误的是（）A．的平方根是±2B．是无理数C．是有理数D．是分数3．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形4．某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（）A.中位数是2B.平均数是1C.众数是1D.极差是35．若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．B．C．D．6．如图所示，四边形ABCD为一正方形，E、F分别为BC、CD的中点，对角线AC与BD相交于O点，且AE与OB相交于G点，AF与OD相交于H点，下列说法正确的有（）①E点是线段BC的重心;②G点是△ABC的重心;③H点是△ADC的重心;④O点是正方形ABCD的重心.A．1个B．2个C．3个D．4个7．样本－a，－1，0，1，a的方差是（）A.B.C.D.8．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点B．点C．点D．点9．△的两边长分别是和,若一个正方形的边长是△的第三边,则这个正方形的面积是（）A.25B.12C.12或25D.25或710．如图2，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．使有意义的x的取值范围是．12．如果，那么方程的一个根一定是13．用边长分别为2，3，4的两个全等三角形拼成四边形，共能拼成____个不同的平行四边形。14．已知a，b，c为三角形的三边，则=15．从一个班抽取了6名男生的数学成绩，将抽出的每一个数据（单位：分）都减去80，其结果如下：−1,15,-10,9，-13,12这6名男生的平均成绩为________16．如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，O到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为_________。17．已知x1，x2，x3的方差是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3的方差是。18．矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位．三、解答题：本大题共10小题，共96分．19．（本小题满分20分）计算：（1）（2）（结果保留根号）第1页，共4页10234NMQPABCDO·考试号班级姓名___________考位号------------------------------------------------密-------------------------------------------封---------------------------------------线-------------------------------------------------（3）（4）20．（本小题满分14分）（1）先化简,再求值:,其中.（2）化简：mmm1321．（本小题满分8分）如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．22．（本小题满分8分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为１００分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如下表：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力８５７３７３科研能力７０７１6５组织能力6４７２８４（1)如果根据三项测试成绩的平均成绩，谁将被录用？为什么？（2）根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：２：２的比例确定每人的成绩，谁将被录用？为什么？23．（本小题满分9分）已知：关于x的一元二次方程,（1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根.（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.第2页，共4页考试号班级姓名___________考位号------------------------------------------------密-------------------------------------------封---------------------------------------线-------------------------------------------------24.（本小题满分13分）如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2)当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.25．（本小题满分10分）小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H．测...
