安徽省六校教育研究会高三数学第二次素质测试试卷 文 答案及评分标准 安徽省六校教育研究会高三数学第二次素质测试试卷 文 安徽省六校教育研究会高三数学第二次素质测试试卷 文VIP免费

数学（文）参考答案第1页（共4页）安徽六校教育研究会2020届高三第二次素质测试文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分，满分60分）选项123456789101112答案BADCBBACDDAC二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.12014.[,]6215.3216.63三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17.（12分）【解析】（1）由已知1*2333()nnnSanN①2n时，112333nnnSa②①—②得：1123323323nnnnnnnaaaaa，故1111223333nnnnnnnnaaaa，即12(2)nnbbn，又1n时，11123936aaa，则1123ab故数列{}nb是以2为首项，2为公差的等差数列，∴22(1)223nnnbnnan.（6分）（2）由3nnnnaacn，得232nncn2123(13)(1)2(333)2(12)2233132nnnnnnTnnn.（12分）18.（12分）【解析】（1）3x，21y，52155iix，故5152221340.65321ˆ2.565553iiiiixynxybxnx，∴ˆˆ212.56313.32aybx，故ˆ2.5613.32yx.（8分）（2）6x时，ˆ28.68y，7x时，ˆ31.24y，故应从第7周开始.（12分）19.（12分）【解析】（1）由题：PAPB，BC平面PABBCPA又PBBCB，故PA平面PBC.（4分）数学（文）参考答案第2页（共4页）（2）取AB的中点O，连接,OPOD，因为,PABDAB△△均为等腰三角形故,POABDOAB，又BC平面PAB平面PAB平面ABCD平面PAB平面ABCDAB，故PO平面ABCD，∴PODO易求得1,2,2,1AOBOPADOPO，故5PD //,,ODBCODBCDOABOBCD为矩形故11122ACDSCDDOOBDO△221232(5)()222PADS△在三棱锥PACD中，设顶点C到平面PAD的距离为d，由CPADPACDVV则32123dd，故顶点C到平面PAD的距离为23.（12分）20.（12分）【解析】（1）2()2(sincos)xxf'xeexx，(0)2f'，(0)f所以曲线()yfx在0x处的切线方程为(2)yx将（1,6）代入得2．（4分）（2）考虑方程g()0x，等价于2cos0xxeex，记()2cosxxFxeex则()2sin22sin22sin0xxxxF'xeexeexx于是函数()Fx在R上单调递增，又22()02Fee，(0)20F所以函数()Fx在区间(,0)2上存在唯一零点，即函数()gx存在唯一零点．（12分）21.（12分）【解析】（1）①当线段AF与抛物线C没有公共点，即94a时，设抛物线C的准线为l，过点P作l的垂线，垂足为Q过点A作l的垂线，垂足为B，则||||||||||1PAPFPAPQABa故154aa②当线段AF与抛物线C有公共点，即94a时，22||||||(1)3PAPFAFa故22(1)353aa综上：4a或3.（5分）（2）解法一：设222(,2),(,2),(,2)PbbMmmNnn（,,0,0,0bnmnbmn）由题,,PAN共线，,,OAM共线数学（文）参考答案第3页（共4页）当bn时，2222232bnbbnab，223mma，联立得3()2bmnbn（*）又OPMN∥，则222222bmnbmn即bmn代入（*）得3b当bn时，由题：||||2333||||3223PAOAbbANAMnm故3b，2223MNOPbkkb，设直线MN的方程为23yxt，1122(,),(,)MxyNxy2222412(3)9034yxtxtxtyx，2121293(3),4txxtxx2222212122||1()41()9(3)913965133MNkxxxxttt解得：83t，故直线MN的方程为2833yx即2380xy.（12分）解法二：设001122(,),(,),(,)PxyMxyNxy，则00200044OPyykyxy，121222121212444MNyyyykyyxxyy， MNOPkk，∴012yyy，即01222yyy即线段OP与MN的中点纵坐标相同，故OP中点与MN中点连线平行于x轴由平面几何知识知：点A在OP与MN中点连线上，故00362yy于是20094yx，0023MNOPykkx，设直线MN的方程为23yxt，后同解法一.（二）选考题...