北京市石景山区高三数学上学期期末考试试卷 理 新人教A版试卷VIP专享VIP免费

石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷高三数学（理科）本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡.第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合2230MxxxR，10NxxR，那么MN（）A．{101}，，B．{321}，，C．{11}xxD．{31}xx2．复数1ii（）A．122iB．122iC．122iD．122i3．已知向量(1)x，a，(4)x，b，则“2x”是“a∥b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知数列为等差数列，，那么数列通项公式为（）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（）A．3B．126C．127D．1286．在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好落在正方形与曲线yx围成的区域内(阴影部分)的概率为（）是输入21xx126x输出开始结束否OCxyyxABA．12B．23C．34D．457．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）A．324B．328C．360D．6488．已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知圆C的参数方程为12cos2sinxy，，=(为参数)，则圆C的直角坐标方程为_______________，圆心C到直线:10lxy的距离为______．10．在ABC中，角ABC，，的对边分别为abc，，，若=6a，4c，1cos=3B，则b______．11．若x，y满足约束条件1020xyxy，，，则zxy的最大值为．12．如图，已知在ABC中，o90B，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，2AD，1AE，则AB的长为，CD的长为．13．已知抛物线24yx的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PEl于E，ADCBE．OA1ABDCPE若直线EF的倾斜角为o150，则||PF______．14．已知四边形是边长为的正方形，且平面，为上动点，过且垂直于的平面交于，那么异面直线PC与BD所成的角的度数为，当三棱锥的体积取得最大值时，四棱锥PABCD的高PA的长为．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）已知函数()23sincoscos21fxxxx．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在上的最小值，并写出取最小值时相应的值．16．（本小题满分13分）北京市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”，测试总成绩满分为100分，规定测试成绩在[85100]，之间为体质优秀；在[7585)，之间为体质良好；在[6075)，之间为体质合格；在[060)，之间为体质不合格．现从某校高三年级的300名学生中随机抽取30名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如下：91356801122333445667797056679645856（Ⅰ）试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数；（Ⅱ）根据以上30名学生体质健康测试成绩，现采用分层抽样的方法，从体质为优秀和良好的学生中抽取5名学生，再从这5名学生中选出3人．（ⅰ）求在选出的3名学生中至少有1名体质为优秀的概率；（ⅱ）记X为在选出的3名学生中体质为良好的人数，求X的分布列及数学期望．17.（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，o90ABC，AD∥BC，且2PAAD，1ABBC，E为PD的中点．（Ⅰ）求证：CD平面PAC；（Ⅱ）求二面角EACD的余弦值；（Ⅲ）在线段AB上是否存在一点F（不与AB，两点重合），使得AE∥平面PCF?若存在，求出AF的长；若不存在，请说明理由．18．（本小题满分13分）已知函数()xfxeax（e为自然对数的底数）.（Ⅰ）当2a时，求曲线()fx在点(0(0))f，处的切线方程；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间；（Ⅲ）已知函数()fx在0x处取得极小值，不等式()fxmx的解集为P，若1{|2}2Mxx，且MP，求实数m的取值范围.19．（本小题满分14分）已知椭圆：（）过点(20)，，且椭圆的离心率为.（Ⅰ...