九年级数学上册 第25章 解直角三角形单元综合测试卷 华东师大版 课件VIP免费

第25章解直角三角形一、填空题：(每小题2分,共20分)1．在△ABC中，∠C=90°，若sinA=53,则cosA=_________.4/32．化简021(cos45)2-|tan60°-sin30°|=______________.23223．将cos21°、cos37°、cos46°、sin41°的值，按由小到大的顺序排列是______________________.cos21°＞cos37°＞cos46°＞sin41°4．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光的投影CD的长变1.2m,太阳光线与地面夹角∠ACD=60°,则AB的长为_____________m(精确到0.1m)(参考数据:21.414,31.732).45．如图所示，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为(3，4)，则sinα=_________4/5；cosα=____________3/56．一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于北偏东30°B处，上午9时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是___________海里(结果保留根号)2037．如图所示，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了__________米。108．小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，如图所示，量得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角，且此时测得1m杆的影长为2m，则电线的高度约为__________m(结果保留两位有效数字，2≈1.21，3=1.73)86.7.(先求出影长为(10+23);8.6.79．在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻树间的水平距离为3m，那么相邻两棵树间斜坡距离为__________________.2310．已知矩形两邻边的长分别为1和3，则该矩形的两条对角线所夹的锐角为______________。60°二．选择题(每小题3分,共24分)11．在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=125,那么sinB的值为（）B东B6题北A8m8m2m7题DCAB8题AB6004题图CDOXyPA5题图512512A.B.C.D.131312512．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（）A313A.B.C.3D.22313．已知：如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长（）A8382A.B.46C.D.423314．下列各式中不正确的是()BA.sin260°+cos260°=1B.sin30°+cos30°=1C.sin35°=cos55°D.tan45°＞sin45°15．已知sinα·cosα=81,且45°＜α＜90°,则cosα-sinα的值为()B3333A.B.-C.D.±224216．已知α为锐角,且23cotα-(1+3)cotα+1=0,则α=()DA.30°B.60°C.30°或60°D.60°或45°17．在△ABC中，∠C=90°,cosB=54,则AC:BC:AB=()AA.3:4:5B.4:3:5C.3:5:4C.5:3:418．如图所示,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14m，到达D，在D处测得A的仰角为45°，塔高AB为()BA.(163-4)mB.(73+7)mC.(163+7)mD.(103+7)m三、解答题(本大题5小题共56分，解答应写出必要的计算过程、推理步骤和文字说明)19．(8分)计算(1)2002-(3-1)+2sin60-3tan303+1(2)oo2oosin30-(1-tan60)sin60cos45(1)33-5；(2)1220．(8分)如图所示，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向，问客轮不改变方向继续前进，有无触礁的危险？ABCD4512015题ACDB20题AB东北P604522题图ABCD4512015题ACDB20题过P作PC⊥AB于点C，根据题意知：AB=9×62=3∠PAB=90°-60°=30°，∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°∴PC=BC在Rt△APC中，PC=32333客轮不改变方向继续前进无触礁的危险。21．(10分)某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，宽为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为C，现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°，求AC的长度。(结果用三角函数表示)过B作BM⊥CA于M，BM=3×20=60AM=60CM=BMcot12°AC=CM-AM=60cot12°-60=60(cot12°-1)=60(tan78°-1)(cm)22.(10分)某校九年级(3)班的一个学习小组进行测量小山的高度的实践活动,部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°,并测得AD的长度为180米;另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°,山腰点D的仰角为60°,请你帮助他们计算出小山的高度BC(计算过程和结果都不取近似值)小山的高度为(903+90)(米)23．(10分)如图为缓解“停车难”的问题,某单位拟建地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图,按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图计算CE.(精确到0.1m)在△ABC中，∠ABD=90°,∠BAD=18°,tan∠BAD=BDBABD=9×tan18°CD=BD-BC=9×tan18°-0.5BHAC3024题90.5ABCED18025题CBA3020在△ABD中,∠CDE=∠ABD-∠BAD=72°CE⊥EDsin∠CDE=CECDCE=CDsin∠CDE=sin72°(9×tan18°-0.5)≈2.3(m)24．(10分)如图,已知直线y=43x-4与x轴,y轴分别交于点A、B两点，过点O作OC⊥AB，垂足为C，求点C的坐标.4836(,)2525CABCOxy26题