吉林省长春市二道区2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题理（无答案）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题:(本大题共计12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)1．若（其中是实数，为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3．已知直线y＝x＋b的横截距在[2,3]范围内，则该直线在y轴上的纵截距大于1的概率是A.B.C.D.4．已知的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（）A.B.C.D.6．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是A.；甲比乙成绩稳定B.；乙比甲成绩稳定C.；甲比乙成绩稳定D.；乙比甲成绩稳定7．对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下：245682040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型预测当时，的估计值为（）A.105.5B.106C.106.5D.1078．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120,130），[130，140）,[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为（）A．B．C．D．9．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）A.4B.6C.8D.1010．天气预报显示，在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%，现用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0--9之间整数值的随机数，并制定用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989则这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A.B.C.D.11．已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A.(1,2)B.(1,2)C.[2,+∞]D.(2,+∞)二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为14．下列命题中是真命题的有①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若22,acbcab>>则”的逆命题；④若“,220xxmR-+>则不等式的解集为”15．过双曲线－＝1左焦点F1的直线与左支交于A、B两点，且弦AB长为6，则△ABF2(F2为右焦点)的周长是________．16．为抛物线上一点，，则到此抛物线的准线的距离与到点的距离之和的最小值为三、解答题（共70分，其中第17题10分其余各题12分需要写出必要的解答和计算步骤）17.（10分）在平面直角系中，已知曲线为参数，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，已知直线.（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点到直线的距离最小，并求此最小值。18.（12分）已知命题p：函数y=(1-a)x是增函数，q:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切xR恒成立，若pq为假，pq为真，求a的取值范围。19.（12分）已知抛物线与直线交于两点.(1)求弦的长度(2)若点在抛物线上，且的面积为，求点的坐标.20.（12分）椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l过圆的圆心，交椭圆C于点A、B,且A、B关于点对称,求直线l的方程.21.（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，直线y=x+2过椭圆C的左焦点F1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设过点A（0，﹣1）的直线l与椭圆交于不同两点M、N，当△MON的面积为时，求直线l的方程．22.（12分）已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与坐标原点距离为.（1）求椭圆的方程；（2）已知定点，若直线与椭圆相交于两点，试判断是否存在值，使以为直径的圆过定点？若存在求出这个值，若不存在说明理由.
