山西省大同一中高二数学上学期期末考试试卷 理试卷VIP专享VIP免费

2010~2011学年度第一学期期末试卷高二数学(理)第Ⅰ卷客观卷（共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知椭圆2212516xy上的一点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为A.9B.7C.5D.32.已知命题:p,sin1xRx，则命题p为A.,sin1xRxB.,sin1xRxC.,sin1xRxD.,sin1xRx3.在ABC中，3AB，10AC，2BC，则ABBC�的值为A.23B.23C.32D.234.“105a”是“函数2()2(1)2fxaxax在区间(,4]上为单调递减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为A.5B.5C.2D.26.已知变量,xy满足约束条件20170xyxxy，则yx的取值范围为A.9(,][6,)5B.[3,6]C.(,3][6,)D.9[,6]57.若ABC中，2cosaBc，则ABC一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8.下列命题中为真命题的是A.22,,0xRyRxyB.22,,1xRyRxyC.2,,mZnZmnD.,,mZnZmnn9.设12,FF为椭圆22143xy的左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于,PQ两点.当四边形12PFQF面积最大时，12PFPF�的值等于A.4B.2C.1D.010.设F为抛物线24yx的焦点，,,ABC为该抛物线上的三点，若0FAFBFC�，则FAFBFC�A.9B.6C.4D.311.下列特称命题①xR，使sincos2xx②xR，使cos22cosxx③nZ，使31n是8的倍数④a平行于任意向量b其中，真命题的个数是A.0B.1C.2D.312.已知12,FF分别是双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点，过1F作垂直于x轴的直线，交双曲线于,AB两点，若2ABF为锐角三角形，则双曲线离心率的取值范围是A.(1,12)B.(12,)C.(12,12)D.(2,21)第II卷主观卷（共64分）二、填空题（每小题4分，共16分）13．若“(,1)[2,5](4,)x”是假命题，则x的取值范围为___________________.14．已知ABC的顶点(4,0)A和(4,0)C，顶点B在椭圆221259xy上，则sinsinsinACB__________.15．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则x__________吨.16．有下列四个命题①“若0xy，则,xy互为相反数”的逆命题②“全等三角形的面积相等”的否命题③“若1q，则220xxq有实根”的逆否命题④“若两直线平行，则其斜率相等”其中真命题的序号为__________.三、解答题17.（8分）在直角坐标系xOy中，设椭圆2222:1xyCab(0)ab的左右两个焦点分别为12,FF，过右焦点2F且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为(2,1)M.(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C的一个顶点为(0,)Bb，直线2BF交椭圆C与另一点N，求1FBN的面积.18.（8分）已知双曲线:C22221xyab(0,0)ab经过点(2,2)，且一条渐近线的方程为2yx.(1)求双曲线C的方程；(2)已知直线0xym与双曲线交于不同的两点,AB，且线段AB的中点在圆225xy上，求m的值.19.（8分）已知命题:p指数函数()(26)xfxa在R上单调递减，命题:q关于x的方程223210xaxa的两根均大于3，若“pq”为真，“pq”为假，求实数a的取值范围.20.（8分）已知(1,0)A，(1,0)B，直线AM，BM相交于点M，其斜率之积为(为常数，0)，求点M的轨迹方程，并说出表示的曲线类型，若是圆锥曲线，求其离心率.21.（8分）已知数列{}na的前n项和nnSnb，其中数列{}nb是首项为1，公差为2的等差数列.(1)求数列{}na的通项公式；(2)若1(23)nnncab，求数列{}nc的前n项和nT.22.（8分）已知11(,)Axy、22(,)Bxy是抛物线22ypx（0p）上两点，且满足OAOB(O为坐标原点).求证：(1)12xx与12yy均为定值；(2)直线AB经过一个定点.