23．2中心对称（第三课时）◆随堂检测1、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2、已知点P（-b，2）与点Q（3，2）关于原点对称，则+b的值是________.3、已知，则点P()关于原点的对称点P′在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．提示：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）.◆典例分析已知△ABC，A（-3，2），B（-2，-1），C（2，3）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1．分析：要作出△ABC关于原点的对称图形，只要作出点A、点B和点C关于原点的对称点A′、B′、C′即可．依据中心对称的点的坐标特点：点P（x，y）关于原点的对称点P′的坐标为（-x，-y），可得A′、B′、C′三点的坐标.解：∵点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）,∴△ABC的三个端点A（-3，2），B（-2，-1），C（2，3）关于原点的对称点分别为A′（3，-2）、B′（2，1）、C′（-2，-3）．依次连结A′B′、B′C′、C′A′，便可得到所求作的△A′B′C′．xy(-3,2)(2,3)(-2,-1)CBA-2-1321-3O-112-23第12题_y_x_(-3,2)_(2,3)_(-2,-1)_C_B_A_-2_-1_3_2_1_-3_O_-1_1_2_-2_3-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1◆课下作业●拓展提高1、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的2、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（）A、B、C、D、3、如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是____________.4、直线上有一点P(3,)，则点P关于原点的对称点P′为________.5、如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°后的△A2B1C2.6、如图①、②均为的正方形网格，点在格点上．（1）在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）●体验中考1、（2009年，枣庄市）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．（1）观察图①、②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：①中的图形，②中的图形．2、（2009年，淄博市）如图，点A，B，C的坐标分别为．从下面四个点，，，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）ABC图①ABC图②A．MB．NC．PD．Q参考答案：◆随堂检测1、A.2、2.∵点P（-b，2）与点Q（3，2）关于原点对称，∴，∴.3、D.∵当时，点P()在第二象限，∴则点P关于原点的对称点P′在第四象限.故选D.4、解：线段AB的两个端点A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为A′（1，0），B′（-3，0）,连结A′B′,就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′．(图略)◆课下作业●拓展提高1、A.2、C．画图可得点的坐标为．3、（5，2）.4、（-3，-6）.将点P(3,)代入得，，∴对称点P′为（-3，-6）.5、图略.6、解：（1）如图：（2）如图：●体验中考1、（1）如下图：（2）图①—1（不是）或图①—2（是），图②（是）2、C．
