圆周角（1）学习目标1、经历探索圆周角的有关性质的过程2、理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题3、体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题学习重、难点重点：圆周角及圆周角定理难点：圆周角定理的应用学习过程：一、情境创设操作与思考如图，点A在⊙O外，点B1、B2、B3在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B3、∠C的大小，你能发现什么？∠B1、∠B2、∠B3有什么共同的特征？__________________________________________________归纳得出结论，顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。强调条件：①_______________________，②___________________________。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由.二、探索活动活动一观察与思考如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（1）、（2）、（3）中∠BAC的度数.通过计算发现：∠BAC＝_______∠BOC．试证明这个结论：活动二思考与探索1、如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。2、思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？（2）设BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC＝∠BOC还成立吗？试证明之．OACBBBPQ231OCBA通过上述讨论发现：______________________________________________三、例题解析例1如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。五、课堂练习P119练习1、2、3六、课堂小结1、顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫做圆周角；2、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。七、作业P122习题5.31、3、4八、教后感FEOADBC
