山东省东营市胜利一中2008届高三年级第一次月考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．请把第Ⅰ卷的答案连同自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，且，若，则（）A．B．C．D．2．函数的定义域为，则的取值范围是（）A．或B．C．D．3．若，则函数与的图象（）A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于直线对称D．关于原点对称4．对于，给出下列四个不等式①②③④其中成立的是（）A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④5．f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝（）A．3－cos2xB．3＋cos2xC．3－sin2xD．3＋sin2x6．设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为（）A．（1，2）（3，+∞）B．（，+∞）C．（1，2）（，+∞）D．（1，2）7．设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是（）A．(1,+∞)B．(0,1)C．(-∞,1)D．[1,+∞]8．函数的图象大致是（）9．函数，对于定义域内任意的，满足，则的值为（）A．B．C．D．10．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知是以2为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于的方程有4个根，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知，且对任意都有①②。2则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）13．已知函数是奇函数，当时，，设的反函数是，则.14．设不等式对满足的一切的值都成立，则实数的取值范围是____________________.15．已知，其中则=__________.16．已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)，图象如图所示.对满足0＜x＜x＜1的任意x，x，给出下列结论：①f(x)-f(x)＞x-x;②xf(x)＞xf(x);2③＜f(.其中正确结论的序号是____________（把所有正确结论的序号都填上）.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）二次函数满足，且，（1）求的解析式；（2）在区间上的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围.18．（本小题满分12分）设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。求证：（1）；（2）证明：时恒有；（3）求证：在R上是减函数；19．（本小题满分12分）设a为实数,函数（Ⅰ）求的极值.（Ⅱ）当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.20．（本小题满分12分）函数是定义在上的偶函数，且对任意实数，都有成立。已知当时，（1）求时，函数的解析式；（2）求时，函数的解析式；（3）若函数的最大值为，在区间上，解关于的不等式21．（本小题满分12分）学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费为元，用电炉烧开水每吨开水费为元，，；其中为每吨煤的价格（单位：元），为每百度电的价格（单位：元），如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉烧水，否则就用电炉烧水.（1）如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；（2）如果每百度电价不低于60元，则用煤烧水时每吨煤的最高价格是多少？22．（本小题满分14分）定义在实数集上的高次函数,当时,取极大值,且函数的图象关于点对称.（1）求的表达式;（2）试在函数图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在上;（3）（理科必做，文科选做）设,求使成立的最小正整数M的值.参考答案1—12DCADBCADBBCC13．－214．15．－116．②③三、解答题17．解：（1）设，………………………1分2，又整理可得，………………………6分（2）由题意，得……………………7分即令，，…………………………………………………………………12分19．解：（I）=3－2－1若=0，则==－，=1当变化时，，变化情...
