数学思想方法《初中数学新课程标准》在基本理念的第二条中提到：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础”，这里出现了“思想、方法”，并且是“一切重大技术发展的基础”，可见，数学思想方法的重要性，它是一切重大技术发展的基础．因此，《新课标》在第二部分课程目标中明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，即在初中让学生获得“基本的数学思想方法”是初中数学教学目标之一．一、数学思想方法在初中数学中的地位和作用数学思想方法在数学知识体系和数学教学中有着十分重要的作用：(一)数学思想方法是教材体系的灵魂从教材的构成体系来看，整个初中数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条线．一条是由具体的知识点构成的易于被发现的明线，它是构成数学教材的“骨架”；另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的暗线，它是构成数学教材的“血脉”灵魂．没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识．有了数学思想方法作灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西．教师在教学中如能抓住数学思想这一主线，便能提挈教材进行再创造，才能使教学见效快，收益大．(二)数学思想方法是进行教学设计提高课堂质量的指导思想和保证无论哪个层次上的教学设计，都必须依靠数学思想作为指导．有了深刻的数学思想作指导，才能做出创新设计来．教学中教师只有达到一定的思想深度，才能保证准确辨别学生提出的各种各样问题的症结，给出中肯的分析，恰当适时地运用类比联想，把抽象的问题形象化，把复杂的问题简单化，敏锐地发现学生的思想火花，鼓励学生大胆地进行创造，把众多学生牢牢地吸引住，并能积极主动地参与到教学活动中来，真正成为教学过程的主体；也才能使有一定思想的教学设计，真正变成高质量的数学教学活动过程．(三)数学思想方法对学生认知的实现发挥着重要的作用学习的认知结构理论告诉我们，数学学习过程，是一个数学认知过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的，无论是同化还是顺应，都是在原数学认知结构和新的数学内容之间，改造一方去适应另一方，这种加工要具有自觉的方向性和目的性．数学思想和方法担当起了指导“加工”的重任，它不仅提供思想策略（设计思想）而且还提供实施目标的具体手段（化归技能）．实际上这种改造就是转换或化归，而转换或化归是数学思想方法体系中的“主梁”和精髓．数学思想方法产于数学认知活动，又反回来对数学认知活动起重要作用，因此可以说数学思想方法是数学认知结构中最积极最活跃的因素，是认知的实现因素．1、掌握了数学思想方法能够使得数学知识更容易理解心理学认为，“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习．”当学生掌握了一些数学思想和方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了．下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即可使新知识能够顺利地纳入到学生已有的认知结构中去．学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握教学内容．例如，如果学生掌握了类比的思想方法，他在学习因式分解时，就会将因式分解与因数分解作如下类比：从学习因式分解的目的性上类比，算术里学习分数时，为了约分与通分的需要，必须学习把一个整数分解因数，类似地，代数里学完了整式四则运算就开始学习分式，为了约分与通分也必须学会把一个多项式分解因式，由此更加激起学生的求知心理．从因式分解的形式上类比，把整数33因数分解是3×11，类似地，整式a2-b2是a+b与a-b乘积的结果，因而多项式a2-b2因式分解为（a+b）（a-b）,那么a+b与a-b都是a2-b2的因式．这样类比，不仅可领会因式分解的意义，而且为因式分...
