江苏省射阳外国语学校2014届九年级数学上学期期中（普）试题一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）1、关于x的方程ax2－3x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（）A、a≠0B、a＞0C、a≠1D、a＞12、老师对小丽的4次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小丽的数学成绩是否稳定，老师需要知道小丽这4次数学成绩的()A、方差或标准差B、平均数或中位数C、众数或频率D、频数或众数3、P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为A、2B、3C、4D、5（）4、某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A.1185(1-x)2=580B.580(1+x)2=1185C.1185(1+x)2=580D.580(1-x)2=11855、到三角形的外心是三角形的交点（）A、三个内角平分线B、三边垂直平分线C、三条中线D、三条高6、下列说法正确的是（）A．相等的弦所对的弧相等B．相等的圆心角所对的弧相等C．相等的弧所对的弦相等D．相等的弦所对的圆心角相等二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9、一组数据3、-1、0、2、x的极差是5，且x为自然数，则x=。10、式子有意义的x的取值范围是_________111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排11、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．12、关于x的方程（k-1）x2－2kx+k+3=0有两个不相等实根，则k的取值范围是。13、二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是。14、圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为___________cm2。15、将抛物线2)1(22xy绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是。16、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．17、如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是(－8，－4)，则点N的坐标为__________18、将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，2）与（15，6）表示的两数之积是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19、计算：（本题满分8分）（1）4322763232aabababa；(2)第17题第16题10118(2014)12220、解下列一元二次方程：（本题满分8分）（1）2x2-5x-1=0（用配方法解）；(2)(2x-5)2=9(x+4)222、（本题满分8分）（1）若2(2)2xx，则x的取值范围是____________（2）在（1）的条件下，试求方程2247xx的解.CBAOyx123456879101097865432123、（本题满分10分）如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上.（1）建立如图所示的直角坐标系，请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写：①圆心P的坐标：P（_______，_______）；②⊙P的半径为_______．（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90度得到△ADE，画出图形，并求线段BC扫过的图形的面积．24、(本题满分10分）如图，已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圆，∠ADE=90°，延长ED到C使DC=AD，以AD，DC为邻边作正方形ABCD，连接AC，连接BE交AC于点H．求证：（1）AC是⊙O的切线．（2）HC=2AH．25、(本题满分10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。时间第一个月第二个月每套销售定价（元）52销售量（套）180（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？26、(本题满分10分）如图，点A、B在直线l上，AB＝24cm，⊙A、⊙B的半径开始都为2cm，⊙A以2cm/s的速度自左向右运动，设运动时间为t（s），自⊙A开始运动时，⊙B的半径不断增大，其半径r（cm）与时间t之间的关系式为r＝2＋t。（1）写出点A、B之间的距离y...
