剑门关高级中学2012-2013学年九年级第一次月考（网班）数学试题（总分：120分；时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是（）A、4.8B、5C、3D、102、用公式法解方程时，a、b、c的值分别是（）A、5、6、B、5、、C、5、、8D、6、5、3、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为().A、1B、C、1或D、4、下列函数中，是的反比例函数的是（）A、B、C、D、5、以下函数：①；②；③；④．当时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、如图，在直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小7、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A、1B、C、D、8、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且,AB=4,则AD的长为（）A、3B、C、D、9、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如ABCDExyOAB图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是:（）10．如图，已知双曲线y=kx（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（）二、填空题(每题4分40共分)11、通过配方，把方程配成的形式是____________。12．方程x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是。13．若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则。.14．若反比列函数的图像经过二、四象限，则=_______。15、已知α为锐角，tan（90°－α）=，则α的度数为_______。16．如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是_______。17．某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要_______。15020米30米18．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为_______（第18题图）（第19题图）（第20题图）19.我校原有一块正方形空地，后来在这块空地上划出部分区域栽种花草（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，使剩余的空地面积为12m2，设原正方形的边长是X，则可列方程为______________20．如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴反比例函数y=(k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为___________。三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）21在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，求方程(x+2)﹡5=0的解22.a、b、c是△ABC的三边，a、b、c满足(2b)2=4(c+a)(c-a)，且有5a-3c=0，求sinA+sinB的值．23．已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，；求与之间的函数解析式。24.如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的中点E处，折痕为AF，若CD=8,求AF的长度。25、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°.问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？四、解答题（二）（本大题2小题，26题7分，27题8分，共15分）26．已知一次函数和反比例函数（≠0）（1）满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。（2）设（1）中的两个公共点为A，B，则∠AOB是锐角还是钝角。27。如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．ABCDEF6030BDCA(1)求k的值；(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．
